高中数学 2.5平面向量应用举例课上导学案新人教版必修4

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1、第二章2.5平面向量应用举例编号043【学习目标】掌握向量理论在相关物理问题中的初步运用，实现向量与物理之间的融合，会用向量知识解决一些物理问题.【学习重点】(1)力、速度、加速度、位移都是向量；(2)力、速度、加速度、位移的合成与分解就是向量的加减运算，运动的叠加亦用到向量的合成；(3)动量是数乘向量；(4)功即是力与所产生位移的数量积．课上导学案【例题讲解】例1：平行四边形是表示向量加法与减法的几何模型.如下图，，，你能发现平行四边形对角线的长度与两条邻边长度之间的关系吗？结论：例2：平行四边形中，点、分别是、边的中点，、分别与交于、两点，你能

2、发现、、之间的关系吗？问题4：用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”是怎样的？⑴⑵⑶例3在日常生活中，你是否有这样的经验，两个人共提一个旅行包，夹角越大越费力，在单杠上做引体向上运动，两臂的夹角越小越省力。你能从数学的角度解释这种现象吗？变式1：用两条成角的等长的绳子悬挂一个灯具，已知灯具的重量，则每根绳子的拉力大小是多少？例4如图，一条河的两岸平行，河的宽度d=500m，一艘船从A出发到河对岸。已知船的速度

3、v1

4、=10km/h，水流速度

5、v2

6、=2km/h,问行驶航程最短时，所用时间是多少（精确到0.1min）？变式2：一条河宽为，一船从出发航

7、行垂直到达河正对岸的处，船速为.水速为，则船到达处所需时间为多少分钟？【当堂检测】4.已知一物体在共点力F1＝(lg2，lg2)，F2＝(lg5，lg2)的作用下产生位移S＝(2lg5,1)，则共点力对物体做的功W为(　　)A．lg2B．lg5C．1D．25.一物体受到相互垂直的两个力F1、F2的作用，两力大小都为5N，则两个力的合力的大小为(　　)A．10N　　B．0N　　C．5N　　D.N6.已知两恒力、作用于同一质点，使之由点移动到点，试求：⑴分别对质点所做的功；⑵的合力对质点所做的功7.一条宽为km的河，水流速度为2km/h，在河两岸有两个

8、码头A、B，已知AB＝km，船在水中最大航速为4km/h，问该船从A码头到B码头怎样安排航行速度可使它最快到达彼岸B码头？用时多少？【问题与收获】变式110N变式21.5分钟【自主小测】1.C2.C3.(-3，-4)当堂检测1.D2.C3.(1)-99-3(2)-1024.0.5小时