高一数学导学案 1.1.3集合的基本运算（1） 新人教a版必修1

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1、《1.1.3集合的基本运算（1）》导学案主编：彭小武班次姓名【学习目标】其中2、3是重点和难点1.理解交集与并集的概念，掌握交集与并集的区别与联系；2.会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题；3.能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.【课前导学】预习教材第8-10页，找出疑惑之处，完成新知学习AB1．交集的定义：一般地，叫做A与B的交集．记作读作：即AB=Venn图如右表示.ABA2．并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集．记作：读作：即A

2、B=Venn图如右表示.3.性质：①交集的性质(1)AA=AΦ=(2)ABAB．②并集的性质：(1)AA=AΦ=(2)ABＡABB③若AB=B或AB=A,则【预习自测】首先完成教材上P11第1、2、3题；P12第6、7题；然后做自测题1．设，则AB=；AB=。2．设集合,则=；=。3．设集合,则AB=；AB=。4．设集合A＝{x

3、x>3}，B＝{x

4、x<6}，则AB=；AB=。5.设集合A=｛x

5、x是锐角三角形｝，B=｛x

6、x是钝角三角形｝，则AB=。【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示（加*号的选作）1．探究：设集合，.（1

7、）试用Venn图表示集合A、B后，指出它们的公共部分（交）、合并部分（并）；（2）讨论如何用文字语言、符号语言分别表示两个集合的交、并？（3）分别指出A、B两个集合下列五种情况的交集部分、并集部分.ABBAA(B)ABBA2．思考：（1）A∩B与A、B、B∩A有什么关系？（2）A∪B与集合A、B、B∪A有什么关系？例1设，，则A∩B=；A∪B=；变式：（1）若A＝{x

8、-5≤x≤8}，，则A∩B=；A∪B=；（2）已知，若,求实数的取值范围。小结：有关不等式解集的运算可以借助数轴来研究.例2设，，求则.变式：设，，则.反思：例2及变式的

9、结论说明了什么几何意义？*例3若关于x的方程3x2+px－7=0的解集为A，方程3x2－7x+q=0的解集为B，且A∩B={}，求.*变式：设集合,若,求实数的取值集合.【自我评价】你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差【基础检测】当堂达标练习，（时量：5分钟满分：10分）计分：1.设那么等于（）.A．B．C．D．2.已知集合M＝｛(x,y)

10、x+y=2｝，N={(x,y)

11、x－y=4},那么集合M∩N为（）.A.x=3,y=－1B.(3，－1)C.｛3，－1｝D.｛(3，－1)｝3.设，则等于（）.A.{0,

12、1,2,6}　　B.{3,7,8,}C.{1,3,7,8}　　　D.{1,3,6,7,8}4.设，，若，求实数a的取值范围是.5.设，则=.【能力提升】可供学生课外做作业1.集合,则满足条件的实数的值为　(　　)Ａ　１或０　　　　Ｂ　１,０,或２　　　　Ｃ　０,２或－２　　Ｄ　１或２2、设，，求A∪B=；AB=。3、设，，求AB=。4、已知是奇数集，是偶数集，为整数集，则AB=,AZ=,BZ=,AB=,AZ=,BZ=.5、设集合，，又AB={9},求实数的值.【课后反思】学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来！