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《高考文科数学试题分类汇编——函数与导数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2009年高考文科数学试题分类汇编——函数与导数一、选择题1.（09年福建2）下列函数中，与函数有相同定义域的是ABCD【分析】本题考查函数的定义域.【解析】函数的定义域为（0，+∞），函数定义域为（0，+∞），函数的定义域为，函数和的定义域都为R,故选A.2.（09年福建8）定义在R上的偶函数的部分图像如右图所示，则在上，下列函数中与的单调性不同的是A．B.C.D．【分析】本题考查函数的图像与性质。【解析】由偶函数的图像与性质知，函数在上是减函数，由二次函数的图像知函数在上是减函数，3.(广东卷4
2、)若函数是函数的反函数，且，则A．B．C．D．2【答案】A【解析】函数的反函数是,又,即,所以,,故,选A.4.(广东卷8)函数的单调递增区间是A.B.(0,3)C.(1,4)D.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【答案】D【解析】,令,解得,故选D5.（浙江8）若函数，则下列结论正确的是（）A．，在上是增函数w.w.w.k.s.5.u.c.o.mB．，在上是减函数C．，是偶函数D．，是奇函数C【命题意图】此题主要考查了全称量词与存在量词的概念和基础知识，通过对量词的考查结合函数的性质进行了交汇
3、设问．【解析】对于时有是一个偶函数6.（2009北京4）为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（）A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度【答案】C.w【解析】本题主要考查函数图象的平移变换.属于基础知识、基本运算的考查.A．，B．，C．，D．.故应选C.7.(2009山东卷6)函数的图像大致为().【解析】:函数有意义,需使,其定义域为,排
4、除C,D,又因为,所以当时函数为减函数,故选A.答案:A.【命题立意】:本题考查了函数的图象以及函数的定义域、值域、单调性等性质.本题的难点在于给出的函数比较复杂,需要对其先变形,再在定义域内对其进行考察其余的性质.8.（09山东7）定义在R上的函数满足=，则的值为()A.-1B.-2C.1D.2【解析】:由已知得,,,,,故选B.答案:B.【命题立意】:本题考查对数函数的运算以及推理过程..9.(2009山东卷文12)已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则().A.B.C.
5、D.【解析】:因为满足,所以,所以函数是以8为周期的周期函数,则,,,又因为在R上是奇函数，,得,,而由得,又因为在区间[0,2]上是增函数,所以,所以,即,故选D.答案:D.【命题立意】:本题综合考查了函数的奇偶性、单调性、周期性等性质,运用化归的数学思想和数形结合的思想解答问题.10.（2009全国卷Ⅱ文2）函数y=(x0)的反函数是（A）（x0）（B）（x0）（B）（x0）（D）（x0）答案：B解析：本题考查反函数概念及求法，由原函数x0可知AC错,原函数y0可知D错，选B.11.（2009全
6、国卷Ⅱ文3）函数y=的图像（A）关于原点对称（B）关于主线对称（C）关于轴对称（D）关于直线对称答案：A解析：本题考查对数函数及对称知识，由于定义域为（-2，2）关于原点对称，又f(-x)=-f(x)，故函数为奇函数，图像关于原点对称，选A。12.（2009全国卷Ⅱ文7）设则（A）（B）（C）（D）答案：B解析：本题考查对数函数的增减性，由1>lge>0,知a>b,又c=lge,作商比较知c>b,选B。13.（09年安徽文8）＜b,函数的图象可能是【解析】可得的两个零解.当时,则当时,则当时,则选C
7、。【答案】C14.（2009江西卷文2）函数的定义域为A． B． C． D．答案：D【解析】由得或,故选D.15.（2009江西卷文5）已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为A． B． C． D．答案：C【解析】,故选C.16.（2009江西卷文11）如图所示，一质点在平面上沿曲线运动，速度大小不变，其在轴上的投影点的运动速度的图象大致为答案：B【解析】由图可知，当质点在两个封闭曲线上运动时，投影点的速度先由正到0、到负数，再到0，到正，故错误；质点在终点
8、的速度是由大到小接近0，故错误；质点在开始时沿直线运动，故投影点的速度为常数，因此是错误的，故选.17.（2009江西卷文12）若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于A．或B．或C．或D．或答案：A【解析】设过的直线与相切于点，所以切线方程为即，又在切线上，则或，当时，由与相切可得，当时，由与相切可得，所以选.18.（2009天津卷文5）设，则A<
