高三数学一轮复习 第41课 等差数列学案1

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1、第41课等差数列考点解说：理解等差数列的概念，掌握等差数列通项公式、前n项和公式和简单的性质，并能解决相关问题一、基础自测1、等差数列（1）定义：，通项公式：，前n项和公式（2）判定方法①定义法：;②等差中项法：（3）性质：设为等差数列①若，则。②成。2、等差数列{an}中，已知a1=，a2+a5=4，an=33，则n是3、已知等差数列满足，，则它的前6项的和4、已知数列{an}对任意的满足。5、设f（x）=，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得f（－5）+f（－4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6）的值为___________________.6、递增等差数列，前

2、3项的和为12，前3项的积为48，则它的首项为.7、等差数列前12项和为354，前12项中偶数项的和与奇数项的和的比为32：27，则公差为8、已知等差数列{an}中，s25=s45,若sn最小，则n的值为二、例题讲解例1、在等差数列中，（1）a6=10,,求an;，(3)求n；例2、设等差数列{an}前n项和为sn，a3=12,S12>0,S13数<0,（1）求公差d的取值范围。(2)指出中哪个最大，并说明理由；（3）指出中哪个最大，并说明理由。例3、已知数列的前n项和满足，（1）求常数p的值；（2）求证：是等差数列。例4、(选讲)设无穷等差数列的前n项和为Sn,（1）a1=,d=1

3、,求满足的正整数k（2）求所有的无穷等差数列，使得对于一切正整数k都有三、课后作业班级姓名学号等第1、等差数列{an}的前n项和记为Sn，若则a7=.2、等差数列前m项和为30，前2m项和为100，则前3m项和为3、若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有项。4、设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若＝，则＝5、设等差数列的公差为，则__________________；6、已知等差数列的前n项和（其中p为常数），则其通项公式为____________；7、首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是；8、等差数

4、列中，则；9、公差不为零的等差数列{an}的第二、三及第六项构成等比数列，则=_____.10、若则数列a、b、c可以是（1）、等差数列但不是等比数列（2）、等比数列但不是等差数列（3）、既是等差数列又是等比数列(4)、既不是等差数列又不是等比数列1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11、等差数列中，Sn是前n项和，若求数列的前n项和.12、已知数列的前n项和为，（1）求数列的通项公式。（2）求取得最大值时的n值；（3）求使>0的n的最大值；（4）设13、设（）是各项均不为零的等差数列，且公差，删去某一项得到新数列（按原来的顺序）是等比数列。（1）当n=4时，求的值；（2）求n

5、的所有可能的值。14、（选做）已知正项数列的前n项和为,且,(1)求a1,(2)求an.错因分析：