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时间：2018-12-24
《高等数学》(上)期中复习大纲》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、《高等数学》（上）期中复习大纲（2012年11月9日上午9:25-11:20）1.极限1)极限的定义：七种，三类（数列极限，函数在有限点处的极限，函数在无穷远处的极限）。2)极限的定理：左右极限与极限；函数极限与数列极限。71)极限的性质唯一性；（局部）保序性，保号性；（局部）有界性。2)极限的公式：二个重要极限公式3)极限的法则：求极限的加，减，乘，除，复合，幂指公式4)极限的准则：夹逼准则，数列单调有界就收敛。5)极限的应用：7求渐进线（垂直，水平，斜渐近线）。2.连续1)连续的定义：2)连续的定理：左右连续与连续，连续与收敛。3)连续的性
2、质：连续函数的和，差，积，商，复合，反函数连续。4)连续的公式：5)连续的法则：71)间断：间断点的确定，间断点的分类。2)连续的应用：闭区间上连续函数的四个定理（有界性定理，最大值最小值定理，介值定理，零点定理）。3.导数1)导数的定义：71)导数的定理：左右导数和导数，可导与连续，可导与可微，导函数极限定理。71)导数的性质：可导函数的和，差，积，商，复合，反函数仍可导。2)导数的公式：基本初等函数的求导公式。3)导数的法则：4)微分中值定理：费马定理，罗尔定理，拉格朗日定理，柯西定理，泰勒定理（迈克劳林定理）。71)导数的应用：求切线，法
3、线；求极限（罗必塔法则）；单调极值；凹凸拐点；证明不等式，恒等式；讨论方程的根，函数的零点；最大值，最小值问题。注：以下内容不考（1）微分近似计算；（2）高阶微分；（3）曲率；（4）函数作图。7
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