高中数学 第1章《三角函数》7正切函数的诱导公式导学案 北师大版必修4

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1、陕西省榆林育才中学高中数学第1章《三角函数》7正切函数的诱导公式导学案北师大版必修4【学习目标】1.能借助正切函数的图像和已学诱导公式推导出正切函数的诱导公式.2.进一步体会数形结合的思想，提高分析问题、解决问题的能力.【重点难点】重点：正切函数的诱导公式及应用.难点：正切函数诱导公式的灵活应用.【使用说明】结合正切函数的图像和已学诱导公式推导正切函数的诱导公式，并用其解决相关问题.【自主学习】1.观察下图，当时，角与角，，，，的正切函数值有什么关系？当角是任意角呢？_________；__________；____

2、_____；___________；_________.2.利用学习过的诱导公式证明以下公式：（1）；（2）.3.所有三角函数的诱导公式可概括为：的各三角函数.当为偶数时，得的同名三角函数，当为奇数时，得的异名三角函数，然后在前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号，可利用口诀“奇变偶不变，符号看象限”来记忆.4.利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角的三角函数的步骤：任意负角的三角函数正角的三角函数__________________________________.【合作探究】1.比较下列各组数的大小.（1）与；

3、（2）与.2.化简：.3.已知，且，求的值.【课堂检测】1.化简：（1）；（2）；（3）.2.已知，则（）A.B.C.D.3.求的值.【课堂小结】【课后训练】1.化简：（1）；（2）.