高中数学 1.1命题及其关系（二）导学案 新人教a版选修2-1

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1、广东省惠州市惠阳一中实验学校高中数学1.1命题及其关系（二）导学案新人教A版选修2-1【学习目标】1．掌握四种命题的内在联系；2.能分析逆命题、否命题和逆否命题的相互关系，并能利用等价关系转化.【学习重点与难点】教学重点：四种命题的概念及相互关系.教学难点：四种命题的相互关系.【使用说明与学法指导】1.先学习课本P6—P8然后开始做导学案；记住四种命题之间相互关系的图；2.认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。预习案一、问题导学1.若原命题是若p则q形式，则它的逆命题、否命题和逆否命题分别是

2、什么形式？2.原命题的逆命题与原命题的否命题之间是什么关系？为什么互为逆否的命题的真假性相同？3.反证法假设的理论依据是什么？用反证法证题时需注意哪些问题？二、知识梳理1．用图表示原命题、逆命题、否命题与逆否命题间的关系2.根据四种命题的真假性完成下表原命题逆命题否命题逆否命题真真假假上表可知四种命题的真假性之间有如下关系：（1）两个命题互为逆否命题，它们有的真假性；（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性；三、预习自测1.命题“如果，那么”的逆否命题是（）A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么2.用反法证明命题“是无理数”时，假设正确的是（

3、）A.假设是有理数B.假设是有理数C.假设或是有理数D.假设是有理数3.判断下列命题的真假.（1）命题“在中，若，则”的逆命题；（2）命题“若，则且”的否命题；（3）若“，则”的逆否命题。我的疑惑：我的收获：探究案一、合作探究探究1．等价命题例题1.写出下列命题的等价命题并判断真假。（1）若，则或；（2）如果。例2．已知函数在上是增函数,,对于命题“若，则.”(1)写出逆命题，判断其真假，并证明你的结论.(2)写出其逆否命题,并证明你的结论.思路小结：探究2．反证法的应用例3：设a,b,c是互不相等的非零实数，试证：以下三个方程中至少有一个方程有两个相异实根。思路小结

4、：二、总结整理1、核心知识：2、典型方法：训练案一、课中检测与训练（能在5分钟之内完成）1.分别判断命题“若，则”的逆命题、否命题、逆否命题的真假。3.若，求证：a,b,c不可能都是奇数。二、课后巩固促提升《随堂优化训练》Px-x页