高中数学 1.1集合的含义与表示导学案新人教版必修1

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1、课题：集合的含义与表示【学习目标】1.能说出集合的含义以及集合中元素的特性，会用其特性判断元素能否构成一个集合。2.会判断元素与集合之间的关系，并能用用符号表示.3.会运用不同的集合表示方法：自然语言、集合语言(列举法、描述法)，并能相互转换.能选择适当的方法表示集合.4.识记常用数集及其专用符号。【学法指导】回顾并1、课前认真阅读教材2到5页内容，独立完成导学案所设计的内容。2、该学案分ABCD四个层次，其中自主学习部分为A、B必须熟练记忆、理解;合作探究为C层次，至少要掌握一半内容;拓展延伸为D层次，仅供学有

2、余力的同学选作。【学习重点】会用集合的三大特性判断是否能够成一个集合，能正确表示元素与集合的关系，会选择适当的方法表示集合。【考纲要求】会用集合的三大特性判断是否能够成一个集合，能正确表示元素与集合的关系，会选择适当的方法表示集合。【学习过程】（一）自主学习1.初中学习了哪些集合的实例2.阅读教材，集合与元素的定义与表示方法是什么？什么是相等集合？集合元素的特性有哪些？3.判断下列元素的全体能否构成一个集合：(1)著名的数学家；(2)某校2010年在校的所有高个子同学；(3)不超过20的非负数；(4)方程x2－9

3、＝0在实数范围内的解；(5)直角坐标平面内第一象限的一些点；(6)的近似值的全体．4.探究：如果用A表示高一（3）班学生组成的集合，a表示高一（3）班的一位同学，b表示高一（4）班的一位同学,那么a、b与集合A分别有什么关系？由此看出元素与集合之间有什么关系？个性笔记结论：如果a是集合A的元素，就说记作如果a不是集合A的元素，就说记作5.数学中一些常用的数集是有专用的字母来表示的。实数集、有理数集、整数集、非负整数集、正整数集分别用什么字母来表示？（1）判断0与N,N*,Z的关系?(2)用“∈”或“”填空．－3_

4、_____N；3.14______Q；______Z；－______R；1______N*；0________N.（二）合作探究6.列举法表示表示集合的格式什么？用列举法表示下列集合（1）（2）方程的所有实数根组成的集合7、描述法表示集合的格式什么？你理解每一个符号的含义吗？用描述法表示下列集合（1）所有偶数组成的集合（2）方程的解的集合（3）不等式4x-6<5的集合（三）拓展延伸8.你能说集合A=，B=，C=的不同吗？（四）课堂小结（五）自主检测1．由下列对象组成的集体属于集合的是________(填序号)．①

5、不超过π的正整数；②高一数学课本中所有的难题；③中国的大城市；④平方后等于自身的数；⑤某校高一(2)班中考试成绩在500分以上的学生．2．下列四个说法中正确的个数是________．①集合N中最小数为1；②若a∈N，则－aN；③若a∈N，b∈N，则a＋b的最小值为2；④所有小的正数组成一个集合．3．方程x2－2x＋1＝0的解集中含有________个元素．4．已知集合S的三个元素a、b、c是△ABC的三边长，那么△ABC(填“能”或“不能”)______为等腰三角形．