高中数学 1.4.3含一个量词的命题的否定导学案 理新人教a版选修2-1

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1、§1.4.3含一个量词的命题的否定学习目标1.掌握对含有一个量词的命题进行否定的方法，要正确掌握量词否定的各种形式；2.明确全称命题的否定是存在命题，存在命题的否定是全称命题.课前预习案学习过程一、课前准备（预习教材P24~P25，找出疑惑之处）复习1：判断下列命题是否为全称命题：（1）有一个实数，无意义；（2）任何一条直线都有斜率；复习2：判断以下命题的真假：（1）（2）二、新课导学※学习探究探究任务一：含有一个量词的命题的否定问题：1.写出下列命题的否定：（1）所有的矩形都是平行四边形；（2）每一个素数都是奇数；（3）.这些命题和它们的否定在形式上有什么变化?2.写出下

2、列命题的否定：（1）有些实数的绝对值是正数；（2）某些平行四边形是菱形；（3）.这些命题和它们的否定在形式上有什么变化?新知：1.一般地，对于一个含有一个量词的全称命题的否定有下面的结论：全称命题：，它的否定：2.一般地，对于一个含有一个量词的特称命题的否定有下面的结论：特称命题：，它的否定：.试试：1.写出下列命题的否定：（1）；（2）任意素数都是奇数；（3）每个指数函数都是奇数.2.写出下列命题的否定：(1)有些三角形是直角三角形；（2）有些梯形是等腰梯形；（3）存在一个实数，它的绝对值不是正数.反思：全称命题的否定变成特称命题.※典型例题例1写出下列全称命题的否定：（

3、1）：所有能被3整除的数都是奇数；（2）：每一个平行四边形的四个顶点共圆；（3）：对任意，的个位数字不等于3.变式：写出下列全称命题的否定，并判断真假.(1)：(2)：所有的正方形都是矩形.例2写出下列特称命题的否定：(1)：；(2)：有的三角形是等边三角形；(3)：有一个素数含有三个正因数.变式：写出下列特称命题的否定，并判断真假.(1)：；(2)：至少有一个实数，使.小结：全称命题的否定变成特称命题.※动手试试练1.写出下列命题的否定：(1)；(2)所有可以被5整除的整数，末位数字都是0；(3)；(4)存在一个四边形，它的对角线是否垂直.练2.判断下列命题的真假，写出下

4、列命题的否定：（1）每条直线在轴上都有截矩；（2）每个二次函数都与轴相交；（3）存在一个三角形，它的内角和小于；（4）存在一个四边形没有外接圆.三、总结提升※学习小结这节课你学到了一些什么？你想进一步探究的问题是什么？※知识拓展英国数学家布尔(G.BOOL)建立了布尔代数,并创造了一套符号系统，利用符号来表示逻辑中的各种概念.他不建立了一系列的运算法则,利用代数的方法研究逻辑问题，初步奠定了数理逻辑的基础.学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.命题“原函数与反函数的图象关于对称”的否定

5、是（）.A.原函数与反函数的图象关于对称B.原函数不与反函数的图象关于对称C.存在一个原函数与反函数的图象不关于对称D.存在原函数与反函数的图象关于对称2.对下列命题的否定说法错误的是（）.A.：能被3整除的数是奇数；：存在一个能被3整除的数不是奇数B.：每个四边形的四个顶点共圆；：存在一个四边形的四个顶点不共圆C.：有的三角形为正三角形；：所有的三角形不都是正三角形D.：；：3.命题“对任意的”的否定是（）.A.不存在B.存在C.存在D.对任意的4.平行四边形对边相等的否定是5.命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定是.课后作业1.写出下列命题的否定：（1）若，则；（2）

6、若则有实数根；（3）可以被5整除的整数，末位是0；（4）被8整除的数能被4整除；（5）若一个四边形是正方形，则它的四条边相等.2.把下列命题写成含有量词的命题：（1）余弦定理；（2）正弦定理.