高中数学 2.1.2指数函数的图像与性质教学设计 湘教版必修1

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1、指数函数的图像与性质教学目标：在同一平面直角坐标系内画出下列指数函数的图象画函数图象的步骤：列表、描点、连线思考如何列表取值？教师与学生共同作出图像。设计意图：在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图像与性质，是本节的重点。关键在于弄清底数a对于函数值变化的影响。对于时函数值变化的不同情况，学生往往容易混淆，这是教学中的一个难点。为此，必须利用图像，数形结合。教师亲自板演，学生亲自在课前准备好的坐标系里画图，而不是采用几何画板直接得到图像，目的是使学生更加信服，加深印象，并为以后画图解题，采用数形结合思想方法打下基础。利用几何画板演示函数的图象，观察分析图像的

2、共同特征。由特殊到一般,得出指数函数的图象特征,进一步得出图象性质：教师组织学生结合图像讨论指数函数的性质。设计意图：这是本节课的重点和难点，要充分调动学生的积极性、主动性，发挥他们的潜能，尽量由学生自主得出性质，以便能够更深刻的记忆、更熟练的运用。师生共同总结指数函数的性质，教师边总结边板书。 特别地，函数值的分布情况如下：设计意图：再次强调指数函数的单调性与底数a的关系，并具体分析了函数值的分布情况，深刻理解指数函数值域情况。（四）巩固与练习例1：比较下列各题中两值的大小教师引导学生观察这些指数值的特征，思考比较大小的方法。（1）（2）两题底相同，指数不同，

3、（3）（4）两题可化为同底的，可以利用函数的单调性比较大小。（5）题底不同，指数相同，可以利用函数的图像比较大小。（6）题底不同，指数也不同，可以借助中介值比较大小。例2：已知下列不等式,比较m,n的大小:                        设计意图：这是指数函数性质的简单应用，使学生在解题过程中加深对指数函数的图像及性质的理解和记忆。（五）课堂小结通过本节课的学习，你学到了哪些知识？你又掌握了哪些数学思想方法？你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗？设计意图：让学生在小结中明确本节课的学习内容，强化本节课的学习重点，并为后续学习打下基础。