高中数学 3.2.3 直线的一般式方程导学案 新人教a版必修2(2)

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1、浙江省温州市苍南县巨人中学高中数学3.2.3直线的一般式方程导学案新人教A版必修2一、预案1.直线的点斜式方程是__________________;直线的斜截式方程是_________________;直线的两点式方程是__________________;直线的截距式方程是_________________.2.已知直线经过原点和点,则直线的方程.3.在轴上截距为,在轴上的截距为3的直线方程.4.已知点,则线段的垂直平分线的方程.二、新知导学1.直线方程的一般式:我们把关于x,y的二元一次方程(其中A,B不同时为0)叫做直线的一般式方

2、程,简称一般式。注意点:(1)直线方程的一般式与其他形式的直线方程的一个不同点是:直线的一般式方程能够表示平面上的所有直线,而点斜式、斜截式、两点式方程,都不能表示与轴垂直的直线。(2)同时它有代数形式上的规范性特点2.深化探究问题1:在方程Ax+By+C=0中,A,B,C为何值时,方程表示的直线:(1)平行于x轴;(2)平行于y轴;(3)与x轴重合;(4)与y轴重合;(5)过原点;(6)与x轴和y轴相交;三、典例透析例2.把直线L的方程x–2y+6=0化成斜截式,求出直线L的斜率和它在x轴与y轴上的截距,并画图。例3.当a为何值时,直线

3、l1:(a+2)x+(1-a)y-1=0与l2:(a-1)x+(2a+3)y+2=0互相垂直?例4.过点P(3,0)作一条直线l,使它被两条直线l1:2x-y-2=0和l2:x+y+3=0所截得的线段AB以点P为中点,求直线l的方程当堂检测1.根据下列各条件写出直线的方程,并且化成一般式:⑴斜率是,经过点;⑵经过点,平行于轴;⑶在轴和轴上的截距分别是;⑷经过两点.2.已知直线,则此直线在轴上的截距是______,在轴上的截距是______,直线的斜率为,化成斜截式方程为.3.求下列直线的斜率和在轴上的截距,并画出图形⑴;⑵;⑶;⑷;⑸.课

4、后作业1斜率为,在轴上截距为2的直线的一般式方程是().A.B.C.D.2.已知直线和互相平行,则实数的值为()A.B.C.D.2或43.若方程表示一条直线,则().A.B.C.D.4.若直线(m+2)x+(2-m)y=2m在x轴上的截距为3,求m.5.直线在轴上的截距为,在轴上的截距为,则a、b.6.直线与直线平行,求m.7.过点(2,3)且在两轴上的截距相等的直线方程。

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