高中数学 3.4《基本不等式》（3）教案 新人教a版必修5

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1、湖南省蓝山二中高一数学人教A版必修5：3.4《基本不等式》（3）教案一、教学内容分析本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学5》（人教版）第三章不等式第四节基本不等式第三课时。基本不等式是高中数学重要内容之一，有着广泛的实际应用。一方面,基本不等式与函数,直线,指数与对数等密不可分；另一方面,学习基本不等式也为进一步学习不等式的有关内容做好准备。二、学生学习情况分析本节课学生很容易在以下2个地方产生困惑：1.基本不等式的配凑与1的变换;2.基本不等式的实际运用.三、教学目标（1）知识与技能目标1.熟练使用a2+b2³2ab和.2.

2、会应用此定理求某些函数的最值；3.能够解决一些简单的实际问题.（2）过程与能力目标了解运用的条件，熟练运用不等式中1的变换.（3）情感与态度目标通过掌握公式的结构特点，运用公式的适当变形，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的创新精神，进一步加强学生的实践能力.四.教学重点，难点教学重点：在运用中要注意“一正”、“二定”、“三相等”.教学难点：的运用.五.教学过程(一)．复习引入问题1:基本不等式的内容是什么?(二).应用举例变形3：a,b是正数且2a+3b=4,求ab的最值和此时a、b的值例2．a,b都是正数且2a+b=2,

3、求a(1+b)的最值和此时a、b的值。证法1：直接用公式证法2：对1进行变换(三).巩固练习：(四).课堂总结(五).课外作业：《习案》与《学案》。