电路_李裕能_第12章二端口网络

《电路_李裕能_第12章二端口网络》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第12章二端口网络本章介绍线性二端口的概念和分析方法。内容主要有：二端口网络的端口参数和端口方程；二端口网络的特性阻抗；无源及含受控源二端口的等效电路；二端口网络的连接；无端接和有端接二端口的网络函数。12.1　二端口网络和多端口网络在前面章节已提及一端口、二端口和多端口网络。讨论此类问题的一个普遍原因是在实际问题的分析中，往往只对电路的某些局部感兴趣，从而可将电路的其它部分简化，以简化分析过程。这样可将电路分解为如图12-1(a)所示的非简化部分N1和简化部分N2，而N1和N2则通过n个端子相连接

2、的情形。　　由于对网络N2内部电量不感兴趣，故可不必了解N2内部的结构及元件特性而只需了解N2的外特性，所以N2就好像是一个“黑盒子”。由于N2与外部有n个端子相连，所以称为n端网络。当网络由线性元件构成时，则称为n端线性网络。　　若如图12-1(b)所示，网络N的外端子两两成对，且满足端口条件　　则每对端子构成一个端口，故该网络可称为n端口网络，简称为n端口。n=1时，既为前面所讨论过的一端口网络；当时，该网络就称为多端口网络，例如n=2时，则称为二端口网络，如图12-2所示。从工程和理论分析的角

3、度来看，多端网络和多端口网络都是存在的，但相对来说，一端口网络和二端口网络的应用最为广泛。本章主要讨论线性二端口，即由线性电阻、线性电感和线性电容元件所组成的二端口，且规定二端口内部不含独立电源，储能元件不含初始能量，但可含线性受控源。当其内部全是线性无源元件时，该二端口就称为无源线性二端口。12.2二端口网络的基本方程及其相应参数对图12-3所示无源线性二端口，可采用相量法分析其正弦稳态情况。类似，如需分析过渡过程，则可采用拉普拉斯变换的方法来讨论。下面主要讨论正弦稳态情况下二端口网络相量形式的基

4、本方程及相应参数。至于其拉普拉斯变换形式的基本方程和参数可按类比关系得到。　　对图12-3所示二端口，当选用不同形式的激励和响应时，可得到不同性质的端口参数以及相应的端口方程。　　二端口网络的参数方程：(六种)Z、Y、T、T´、H、G、12.2.1Ｙ参数及相应的端口方程在二端口两端施加电压源激励和，取电流和为响应，则根据线性电路的特点，可知和分别与和构成线性关系，且线性系数具有导纳的量纲，于是有下述关系成立　　该式亦可写成下述矩阵形式　　式中　　为导纳参数矩阵，称为二端口的Y参数矩阵。而Y11、Y1

5、2、Y21和Y22则称为二端口的Y参数。　　方程为二端口用Y参数表示的端口方程。显然该端口方程描述了二端口的外特性。对任一给定的二端口，Y参数是一组确定的常数，其值取决于二端口的内部结构和元件参数值。二端口的内部结构和元件参数值已知的情况下，其Y参数可通过计算获得，但比较方便实用的方法是通过测试来确定Y参数。　　如令，即将端口2的电压源置零短接，端口1施加非零电压源，则可得　　通过计算或试验测得和即可得　　Y11反映了端口2短路时端口1的电流与电压之间的关系，所以它表示了端口1的输入导纳或策动点导纳

6、；　　Y21反映了端口2短路时端口2的电流与端口1的电压之间的关系，因此它表示了端口2与端口1之间的转移导纳。　　同样，如将端口1的电压源置零短接，端口2施加非零电压源，可得　　Y12、Y22和 分别是端口1短路时端口1与端口2之间的转移导纳和端口2的输入导纳。由于4个Y参数都可在短路条件下获得，所以Y参数又称为短路参数。　　对一般线性二端口，可采用上述4个Y参数描述其端口特性。　　互易二端口：当二端口内部只包含线性电感、线性电容、线性电阻等互易元件时，该二端口即为互易二端口。依照第一种形式的互易定

7、理，此时有Y12=Y21，即此时只需三个Y参数就可确定该二端口的外特性。　　对称二端口：Y22=Y22，则将该二端口的两个端口交换位置后与外电路连接时不会改变其外部特性，即这种二端口从任一端口看进去的电气特性都是一样的，所以这种二端口称为电气上对称的二端口，简称为对称二端口。当二端口内部元件的连接方式和元件性质及参数值均具有对称性时，该二端口称为结构上对称的二端口。在结构上对称的二端口，其电气特性上一定是对称的。但电气上对称并不一定意味着结构上对称。对称的二端口只需两个Y参数就可描述其外特性。　例1

8、2-1　求图12-5(a)所示二端口的Y参数。　　解：解法一 这是一个典型的具有 形结构的二端口。计算其Y参数的常用方法是采用前述的测试方法。计算Y11和Y21时，如图12-5(b)所示，将端口短路，在端口施加非零电压源，此时可得　　得　　类似， 可得　　解法二 直接写出端口方程，则可直接读出Y参数　　由上述端口方程，即可读出　　Π型电路列写Y方程十分方便。也可以作为结论记住。12.2.1Ｚ参数及相应的端口方程　　在二端口两端施加电流源激励和，取电压和为响应，则根据线