高中数学 模块综合串讲课后练习一 新人教a版必修4

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1、（同步复习精讲辅导）北京市2014-2015学年高中数学模块综合串讲课后练习一新人教A版必修4题1:已知α∈，sinα＋cosα＝－，则tan等于(　　)A．7B．－7C.D．－题2:在△ABC中，内角A，B，C依次成等差数列，AB＝8，BC＝5，则△ABC外接圆的面积为________．题3:已知tanα＝2，则的值为________．题4:已知向量a＝(2，3)，b＝(－1，2)，若ma＋nb与a－2b共线，则＝(　　)A．－2B．2C．－D.题5:已知e1≠0，λ∈R，a＝e1＋λe2，b＝2e1，则a与b共线的条件是(　　)A．λ＝0　　　　　　　　B．e2＝0C．e1∥e2D．e1∥

2、e2或λ＝0题6:给出下列各函数值：①sin(－1000°)；②cos(－2200°)；③tan(－10)；④，其中符号为负的是(　　)A．①B．②C．③D．④题7:已知a，b是两个互相垂直的单位向量，且c·a＝1，c·b＝1，

3、c

4、＝，则对任意的正实数t，的最小值是(　　)A．2B．2C．4D．4题8:已知平面直角坐标系内的两个向量a＝(1，2)，b＝(m，3m－2)，且平面内的任一向量c都可以唯一的表示成c＝λa＋μb(λ、μ为实数)，则m的取值范围是(　　)A．(－∞，2)B．(2，＋∞)C．(－∞，＋∞)D．(－∞，2)∪(2，＋∞)题9:定义行列式运算＝a1a4－a2a3.将函数f(

5、x)＝的图象向左平移n(n>0)个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为(　　)A.　　　　　　　　　　B.C.D.课后练习详解题1:答案：C.详解：sinα＋cosα＝－⇒2sinαcosα＝－，所以(sinα－cosα)2＝1－2sinα·cosα＝.因为α∈，所以sinα－cosα＝，所以sinα＝，cosα＝－⇒tanα＝－，所以tan＝＝＝.题2:答案：详解：记△ABC的外接圆半径为R.依题意得2B＝A＋C，又A＋C＋B＝π，因此有B＝，所以AC＝＝7.又2R＝＝，即R＝，故△ABC的外接圆的面积是πR2＝.题3:答案：－3.详解：＝＝＝＝－3.题4:答案：C.详解：由向量

6、a＝(2，3)，b＝(－1，2)得ma＋nb＝(2m－n，3m＋2n)，a－2b＝(4，－1)，因为ma＋nb与a－2b共线，所以(2m－n)×(－1)－(3m＋2n)×4＝0，整理得＝－.题5:答案：D.详解：若e1与e2共线，则e2＝λ′e1.因此a＝(1＋λλ′)e1，此时a∥b.若e1与e2不共线，设a＝μb，则e1＋λe2＝μ·2e1，因此λ＝0，1－2μ＝0.题6:答案：C.详解：sin(－1000°)＝sin80°>0；cos(－2200°)＝cos(－40°)＝cos40°>0；tan(－10)＝tan(3π－10)<0；＝，sin>0，tan<0，∴原式>0.题7:答案：B.

7、详解：2＝c2＋t2a2＋b2＋2ta·c＋c·b＋2a·b＝2＋t2＋＋2t＋≥2＋2＋2＝8.当且仅当t2＝，2t＝，即t＝1时等号成立，∴的最小值为2.题8:答案：D.详解：由题意知向量a，b不共线，故m≠，解得m≠2.题9:答案：C.详解：依题意可得f(x)＝＝cosx－sinx＝2cos，图象向左平移n(n>0)个单位得f(x＋n)＝2cos，要使平移后的函数为偶函数，则n的最小值为.