《集合与简易逻辑》word版

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1、集合与简易逻辑1.【2012高考真题浙江理1】设集合A={x

2、1<x<4},集合B={x

3、-2x-3≤0},则A∩(CRB)=  A.(1,4)B.(3,4)C.(1,3)D.(1,2)∪(3,4)【答案】B【解析】B={x

4、-2x-3≤0}=,A∩(CRB)={x

5、1<x<4}=。故选B.2.【2012高考真题新课标理1】已知集合;,则中所含元素   的个数为()【答案】D【解析】要使,当时,可是1,2,3,4.当时,可是1,2,3.当时,可是1,2.当时,可是1,综上共有10个,选D.3.【2012高考真题陕西理1】集合,,则()A.

6、B.C.D.【答案】C.【解析】,,故选C.4.【2012高考真题山东理2】已知全集,集合,则为  (A)(B)(C)(D)【答案】C【解析】,所以,选C.5.【2012高考真题辽宁理1】已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},则为(A){5,8}(B){7,9}(C){0,1,3}(D){2,4,6}【答案】B【解析】1.因为全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},所以,所以为{7,

7、9}。故选B2.集合为即为在全集U中去掉集合A和集合B中的元素,所剩的元素形成的集合,由此可快速得到答案,选B【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算,属于容易题。采用解析二能够更快地得到答案。6.【2012高考真题辽宁理4】已知命题p:x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0,则p是(A)x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0(B)x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0(C)x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)<0(D)x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)<0【答

8、案】C【解析】命题p为全称命题,所以其否定p应是特称命题,又(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0否定为(f(x2)f(x1))(x2x1)<0,故选C【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定,属于容易题。7.【2012高考真题江西理1】若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z︱z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为A.5B.4C.3D.2【答案】C【命题立意】本题考查集合的概念和表示。【解析】因为,所以当时,,此时。当时,,此时,所以集合共三个元素,选C.8.【2012高考真题江西理5】下列命题中,假命题为A.存在四边

9、相等的四边形不是正方形B.为实数的充分必要条件是为共轭复数C.若R,且则至少有一个大于1D.对于任意都是偶数【答案】B【命题立意】本题考查命题的真假判断。【解析】对于B,若为共轭复数,不妨设,则,为实数。设,则,若为实数,则有,当没有关系,所以B为假命题,选B.9.【2012高考真题湖南理1】设集合M={-1,0,1},N={x

10、x2≤x},则M∩N=A.{0}B.{0,1}C.{-1,1}D.{-1,0,0}【答案】B【解析】M={-1,0,1}M∩N={0,1}.【点评】本题考查了集合的基本运算,较简单,易得分.先求出,再利用交集定义

11、得出M∩N.10.【2012高考真题湖南理2】命题“若α=,则tanα=1”的逆否命题是A.若α≠,则tanα≠1B.若α=,则tanα≠1C.若tanα≠1,则α≠D.若tanα≠1,则α=【答案】C【解析】因为“若,则”的逆否命题为“若,则”,所以“若α=,则tanα=1”的逆否命题是“若tanα≠1,则α≠”.【点评】本题考查了“若p,则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题,考查分析问题的能力.11.【2012高考真题湖北理2】命题“,”的否定是  A.,B.,  C.,D.,【答案】D【解析】根据对命题的否定知,是把谓词取否定

12、,然后把结论否定。因此选D12.【2012高考真题广东理2】设集合U={1,2,3,4,5,6},M={1,2,4},则CuM=A.UB.{1,3,5}C.{3,5,6}D.{2,4,6}【答案】C【解析】,故选C.13.【2012高考真题福建理3】下列命题中,真命题是A.B.C.a+b=0的充要条件是=-1D.a>1,b>1是ab>1的充分条件【答案】D.【解析】此类题目多选用筛选法,因为对任意恒成立,所以A选项错误;因为当时且8<9,所以选项B错误;因为当时而无意义,所以选项C错误;故选D.14.【2012高考真题北京理1】已知集合A

13、={x∈R

14、3x+2>0}B={x∈R

15、(x+1)(x-3)>0}则A∩B=A(-,-1)B(-1,-)C(-,3)D(3,+)【答案】D【解析】因为,利用二次不等式可得或画出数轴易得:.故选

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