学年九年级数学第二学期开学考试题卷 浙教版

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1、2012学年第二学期九年级开学考数学试题卷一．选择题：（每题3分，共30分）1.下列等式成立的是（　　）A.(－1)3＝－3B.(－2)2×(－2)3＝(－2)6C.2a－a＝2D.(x－2)2＝x2－4x＋42.某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设，预计某市轨道交通投资将达到51800000000元人民币.将51800000000用科学记数法表示正确的是（）A.5.18×1010B.51.8×109C.0.518×1011D.5.18×1083．由（），可得比例式（）（A）（B）（C）（D）4

2、．如果△ABC中，sinA=cosB=，则下列对△ABC形状描述准确的是（）OxyA6题题x = 2BA.△ABC是直角三角形B.△ABC是等腰三角形C.△ABC是等腰直角三角形D.△ABC是锐角三角形5．若函数的图象过点（3，－7），那么它不经过的点是（）A．（－3，7）B．（－7，3）C．（7，－3）D．（3，7）（第7题）6.如图，抛物线的对称轴为，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为()A．（2，3）B．（3，2）C．（3，3）D．（4，3）7，A

3、B为⊙O的直径，CD为弦，AB⊥CD，如果∠BOC=70°，则∠ABD的度数为（）A．B．C．D．（第8题）DCEFAB8.如图，在正三角形中，，，分别是，，上的点，，，，则的面积与的面积之比等于（）A．1∶3B．2∶3C．∶2D．∶39.能完全覆盖住三角形的最小圆，叫做三角形的最小覆盖圆．在△ABC中，AB=AC=，BC=8，则△ABC的最小覆盖圆的面积是（）A.64B.25C.20D.161010如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设

4、AC=2，BD=1，AP=x，则△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是()O二．填空题：（每题4分，共24分）11.正比例函数y=kx(k＞0)与反比例函数y=的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连结BC，则△ABC的面积S=_________.12．在Rt△ABC中,∠C=90º,BC=5,AC=12,sinA=_________.13.由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°，从A沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B，再次测得山顶D的仰角为60°，则山高CD=__

5、______米.14.如图4，Rt△ABC，AC=2，∠ABC=30°，以AC、BC为半径作半圆，图中阴影面积为15．如图，△ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2，0），点B的坐标是（0，2），直线AC的解析式为，则tanA的值是_________．16如图，在△ABC中，AB=BC=10，AC=12，BO⊥AC，垂足为点O，过点A作射线AE∥BC，点P是边BC上任意一点，连接PO并延长与射线AE相交于点Q，设B，P两点之间的距离为x，过点Q作直线BC的垂线，垂足为R．岑岑同学思考后给出了下面五条结

6、论，①△AOB≌△COB；②当0＜x＜10时，△AOQ≌△COP；③当x=5时，四边形ABPQ是平行四边形；④当x=0或x=10时，都有△PQR∽△CBO；⑤当时，△PQR与△CBO一定相似．正确的共有三．解答题（共66分。第17题6分，18，19每题8分，20，21每题10分，22，23每题12分）17.（本题6分）（1）计算：.（2）先化简：，再任选一个你喜欢的数代入求值1018．（本题8分）定义为函数的“特征数”．如：函数的“特征数”是，函数的“特征数”是.（1）将“特征数”是的函数的图象向下平

7、移2个单位，得到一个新函数图象，求这个新函数图象的解析式；（第18题）（2）“特征数”是的函数图象与x、y轴分别交点C、D,“特征数”是的函数图象与x轴交于点E,点O是原点,判断△ODC与△OED是否相似，请说明理由.19．（本小题8分）探究：(1)半径为r的圆内切于Rt△ABC，∠C=90°，写出r和a、b、c(斜边)的关系：_______________________________(2分)(2)如图，半径为R的⊙O外接于△ABC，求证：===2R（三角形外接圆半径公式）（4分）(3)已知△AB

8、C，∠C=30°，AB=8，则△ABC的外接圆半径为(2分)20．（本题10分）如图，AB=2AC，BD=2AE，又BD∥AC，点B，A，E在同一条直线上.(1)求证：△ABD∽△CAE；(2)如果AC=BD，AD=BD，设BD=m，求BC的长.1021.(10分)一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为4万件．今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场．若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种