九年级数学上册3.2用频率估计概率教案新版北师大版

《九年级数学上册3.2用频率估计概率教案新版北师大版 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题：3.2用频率估计概率教学目标：1．经历收集数据、进行试验、统计结果、合作交流的过程，估计一些复杂的随机事件发生的概率．2．经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力．3．通过对贴近学生生活的有趣的生日问题的试验、统计，提高学生学习数学的兴趣，且有助于破除迷信，培养学生严谨的科学态度和辩证唯物主义世界观．教学重难点：重点：体会用频率估计概率的必要性和合理性，依据问题特征，用频率估计事件发生的概率．难点：理解频率与概率的关系及用频率估计概率解决实际问题．课前准备（提前一周布置）内容：以6人合作小组为单位，开

2、展调查活动：每人课外调查10个人的生日、生肖．教学过程：一、创设情境，引入新课内容：《红楼梦》第62回中有这样的情节：当下又值宝玉生日已到，原来宝琴也是这日，二人相同。……袭人笑道：“这是他来给你拜寿．今儿也是他的生日，你也该给他拜寿．”宝玉听了，喜的忙作下揖去，说：原来今儿也是姐姐的芳诞．”平儿还福不迭。……探春忙问：“原来邢妹妹也是今儿，我怎么就忘了。”……探春笑道：“倒有些意思，一年十二个月，月月有几人生日。人多了，便这等巧了，也有三个一日，两个一日的。……问题：为什么会“便这等巧？”设计意图：以小说情节开篇，引人入胜，直接引入

3、与生日有关的话题，激发学生的学习兴趣．学生置身于情境之中，并陷入思考：为什么“便这等巧？”二、探索学习，感悟新知活动内容1：回答问题问题1：1400位同学中，一定有2人的生日相同（可以不同年）吗？有什么依据呢？问题2：300位同学中，一定有2人的生日相同（可以不同年）吗？问题3：教师提出一个论断：“我认为咱们班50个同学中很可能就有2个同学的生日相同”你相信吗？处理方式:问题（1），学生能给予肯定的回答“一定”，对于能力比较强的学生可以用“抽屉原理”加以解释。例如，有的学生会给出如下的解释：“一年最多366天，400个同学中一定会出现

4、至少2人出生在同月同日，相当于400个物品放到366个抽屉里，一定至少有2个物品放在同一抽屉里—抽屉原理：把m个物品任意放进几个空抽屉里（m＞n），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物品”。对于问题（2），学生会给出“不一定”的答案。对于问题（3），学生会表示怀疑，不太相信。活动内容2：问题1：如果50个同学中有2人生日相同，能否说明50人中有2人生日相同的概率1？问题2：如果50人中没有2人生日相同，就说明50人中2人生日相同的概率为0？处理方式：（1）学生能根据以往的知识进行反思，并能举一些类似的问题作为例子。例如：随意抛掷一枚硬

5、币，若国徽面朝上，说它的确概率为1，国徽面朝下的概率为0．显然是错误的，我们知道它们的概率均为0.5．（2）随意抛掷一枚骰子，“6朝上”时我们说“6朝上”的概率为1，6朝下的概率为0，显然也是错误的，我们知道它们的概率为1/6．活动内容三:每个同学课外调查10人的生日，从全班的调查结果中随机选择50人，看有没有2人生日相同，设计方案估计50人中有2人生日有相同的概率．处理方式:方案一：将每个同学调查的生日随机排列成一方阵，然后按某一规则从中选取50个数据进行实验（如25×20），从某行某列开始，自左而右，自上而下，，选出50个数）．方

6、案二：把全班每个同学所调查的数据写在纸条上，放在箱子里随机抽取．方案三：从50个同学手里随机抽取一个调查数据，组成50个数据．方案四：全班分成10个小组，把每个小组调查数据放在一起，打乱次序，随机抽取5个，然后10个小组的结果放在一组成50个数据．活动过程指导：（1）节约时间，生日表示方式简化成四位数．如“0217”（2）人人参与，大胆发言、交流、讨论从大量的重复试验活动中感受生日相同的概率较大．（3）激励学生提出更好的活动方案，如：产生1～365之间某一自然数随机数的方法；分工制作1～365自然数卡片，放入纸箱随机抽取一张，记下号码

7、，放回去，再随机抽取，直至抽出50张，多次重复试验，并估计出50人中有2人生日相同的概率，此为模拟试验．活动评价指导：（1）学生的参与程度，活动过程中的思维方式，与同学合作交流情况．（2）鼓励思维多样性．（3）关注学生能否用实验方法估计一些较复杂随机事件发生的概率．（4）关注学生对概率的理解是否全面．（5）关注实验次数．实际效果：通过以上探索活动，经历了大量重复试验，能估算出50人中有2人生日相同的概率是多少．约0.9704，很大．结果可解释《红楼梦》生日相同“遇的巧”的问题．这个结果出人意料之处就在于其结果违反了人们的直觉：人们往往

8、觉得两人生日相同是一种可能性不大的事情，计算结果却是：如果人数不少于是23人，这种可能性就达50%．看下表是“几个人中至少有2人生日相同”的概率大小表：npnpnpnpnp200.4114290.6810380.8641