数学建模论文转运问题

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1、数学建模论文课程设计题目：转运问题姓名1:学号:姓名2:学号:姓名3:学号:专业:班级:指导教师:年月日目录摘要...................................................2一、模型假设...........................................3二、问题分析...........................................3三、符号设定...........................................4四、建立模型及求解.

2、....................................5五、模型检验...........................................8六、参考文献...........................................8七、附录一.............................................9八、附录二.............................................10~1~摘要本问题是要求我们去建立一种优选的方案从而来求出

3、关于总运费最少的运输方案。关于转运问题的安排涉及的因素很多，主要有怎样运输，分别运多少等问题。我们经过对题目的综合分析建立了一个合理性的转运问题目标函数，利用题目所给的数据以及限制条件，设定未知参量，建立总运费最佳方程，并且利用Lingo软件的编程来对函数方程进行处理、建模、解模，从而最终得到最优方案为:从A工厂运8个单位产品到X仓库；从A工厂运1个单位产品到Y仓库；从B工厂运3个单位产品到Y仓库；从B工厂运5个单位产品到Z仓库；从X仓库运3个单位产品到顾客1；从X仓库运5个单位产品到顾客2；从Y仓库运4个单位产品到顾客3；从Z仓

4、库运5个单位产品到顾客4，最终工厂最小的费用是121。本论文包括了模型假设，问题分析，符号设定，建立模型及求解，模型检验，参考文献这几个步骤。关键词：成本最少转运问题Lingo数学建模问题重述:设有两个工厂A、B,产量分别为9，8个单位；四个顾客分别为1，2，3，4，需求量分别为3，5，4，5；三个仓库x,y,z.其中工厂到仓库、仓库到顾客的运费单价见下表所示。试求总运费最少的运输方案以及总运费。AB1234x1357100100y21967100z1002100674~2~一、模型假设I、产品的运费单价是经过详细的计算而得出的结

5、果，在较长时间内不会有变动。II、产品在运输的过程中可以忽略中转的次数，自己可以根据自己的情况来安排。III、产品在运输中可以稍微忽略产品的破损问题，不用考虑的太多。IV、产品是通过工厂发货发到仓库，然后，再由仓库发货到顾客手里，而不是直接从工厂发货到顾客。V、产品出产时候的质量可以不用考虑，都是合格的产品。二、问题分析所谓转运问题实质上是运输问题的一种，其区别就在于不是将工厂生产出的产品直接送的顾客手中，而是要经过某些中间环节，如仓库、配送中心等在转运问题中，转运是一个比较复杂的操作问题。转运问题可简单的理解为把产品从一个地点运

6、输到另一个地点，再经过分析和计算，来设计出一个最佳的运输方案使得总费用最少。在实际运输问题中，我们也有许多种方案可以达到目的，为了使我们的总运费最少以达到最大的赢利，应此我们必须对此类问题经过一番综合的分析。工厂仓库顾客X（3）A（9）Y(5)B(8)Z(4)（5）由题目再结合转运图可知，此题是属于典型的线性规划问题。所涉及的问题是如何通过建立合适的运输方案来达到总运费最少，从而降低成本。在这里，我们可以从一般性情况来分析这个问题。假设有m个工厂，L个仓库和n个顾客，表示第i个工厂的产量，表示第k个顾客的需求量，表示工厂到仓库的运

7、~4~费单价，表示仓库到顾客的运费单价，表示工厂到仓库的运量，表示仓库到顾客的运量，那么该转运问题的数学表达式为：MINZ=+s.t所以我们可以通过这个数学表达式来解决许多实际中关于转运方面的问题。一、符号设定:代表从i工厂运产品到X仓库；:代表从X仓库将产品运到顾客j处；:代表从i工厂运产品到Y仓库；代表从Y仓库将产品运到顾客j处;代表从i工厂运产品到Z仓库；代表从Z仓库将产品运到顾客j处;其中i表示工厂A和B，j表示顾客1，2，3，4.~5~一、建立模型和求解我们的目标是花费最小的费用把A、B两工厂的产品经过X、Y、Z中的一个

8、或多个仓库运到1、2、3、4四个顾客处。对于本题中所遇到的转运问题，因为工厂到仓库和仓库到顾客的运费各不相同，所以我们建立了不同的符号以便很好的区分。目标函数为：Z=根据题意列出的约束条件如下：对于这道题如果我们用常规的方法去做显然比较复杂，所以在