(浙江专版)2018年高考数学二轮专题复习 选择填空提速专练(十)

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1、选择填空提速专练(十)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若复数z满足=i2016+i2017(i为虚数单位),则z=(  )A.-2B.2C.2iD.-2i解析:选B 因为=i2016+i2017=1+i,所以z=(1+i)(1-i),即z=2,故选B.2.3展开式中的常数项为(  )A.-8B.-12C.-20D.20解析:选C 原式=6,则第r+1项Tr+1=C()6-r·r=C·(-1)r·x3-r,令3-r=0,得r=3,即常数项为T4=C·(-1)3=-20,故选C.3.设P:2

2、x4,∴P是Q的充分不必要条件,故选A.4.已知定义在R上的偶函数f(x),其导函数为f′(x),当x≥0时,恒有f′(x)+f(-x)≤0,若g(x)=x2f(x),则不等式g(x)

3、(x)为偶函数,所以g(x)也是偶函数.因此g(x)在(-∞,0)上单调递增,所以由g(x)

4、x

5、>

6、1-2x

7、,即x2>(1-2x)2,解得x∈,故选A.5.已知函数f(x)=则此函数图象上关于原点对称的点有(  )A.0对B.1对C.2对D.3对解析:选B 作出函数y=x,x>0的图象关于原点对称的图象,确定它与函数y=-x2-4x,x≤0的图象的交点个数即可,由图易知有1个交点,故选B.6.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若sinB+csinC=asinA,则sinA=(  )A.-B.C.-D.解析:选B 由正弦定理得b+c2=a2,

8、即b2+c2-a2=bc,由余弦定理得cosA===,则在三角形中,sinA=,故选B.7.如图,已知矩形OABC中,OA=2,OC=1,OD=3若P在△BCD中(包括边界),且=α+β,则α+β的最大值为(  )A.B.C.D.3解析:选C 以O为原点,OD,OC所在直线为x轴、y轴,单位长度为1,建立平面直角坐标系(图略),则O(0,0),D(3,0),C(0,1),B(2,1),设点P(x,y),则直线CD的方程为x+3y-3=0,直线CB的方程为y=1,直线BD的方程为x+y-3=0,因为P在△BCD中(包括边界),即P在所描述的区域内,由已知得=α+β=α+β=(β,α

9、)=(x,y),所以α+β=y+x,令z=y+x,由线性规划得目标函数过点D(3,0)时取得最大值,且zmax=,即α+β的最大值为,故选C.8.已知两个单位向量a,b,且满足a·b=-,存在向量c使cos〈a-c,b-c〉=,则

10、c

11、的最大值为(  )A.2B.C.D.1解析:选A 由题意知cos〈a,b〉=-,则〈a,b〉=120°.如图,构造=a,=b,=c,∠BAD=120°,∠BCD=60°,所以C点可能在以A为圆心,AB为半径的圆A的优弧上,此时

12、c

13、=1,C点也可能在以A,B,C,D四点所共圆的优弧上,此时易知当线段AC为直径时,

14、c

15、最大,最大值为2,故选A.9.

16、已知F1,F2分别是椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点,椭圆C上存在点P使∠F1PF2为钝角,则椭圆C的离心率的取值范围是(  )A.B.C.D.解析:选A 因为椭圆+=1上存在点P使∠F1PF2为钝角,所以b,又因为e<1,所以e的取值范围为,故选A.10.已知f(x)=ax2+(b-a)x+c-b(其中a>b>c),若a+b+c=0,x1,x2为f(x)的两个零点,则

17、x1-x2

18、的取值范围为(  )A.B.(2,2)C.(1,2)D.(1,2)解析:选A 由a>b>c,a+b+c=0,知a>0>c.由题意得x1,

19、x2是方程ax2+(b-a)x+(c-b)=0的两个根,故x1+x2=-,x1x2=,则

20、x1-x2

21、========.因为a>b>c,a+b+c=0,所以a>-(a+c)>c,所以-2<<-,所以<2<16,所以

22、x1-x2

23、的取值范围是,故选A.二、填空题(本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分,把答案填在题中横线上)11.已知集合M=,N={y

24、y=x2+2x+2},则(∁RM)∩N=________.解析:由题意得M=,即M=(-∞,0)∪(1,+∞),

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