中考数学一轮复习第3讲分式教案20170327153

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1、第3讲:分式一、复习目标1．能确定分式有意义、无意义和分式的值为零时的条件．2．能熟练应用分式的基本性质进行分式的约分和通分．3．能熟练进行分式的四则运算及其混合运算，并会解决与之相关的化简、求值问题.二、课时安排1课时三、复习重难点能熟练进行分式的四则运算及其混合运算，并会解决与之相关的化简、求值问题.四、教学过程（一）、知识梳理分式的概念分式的概念定义形如________(A、B是整式，且B中含有字母，且B≠0)的式子叫做分式有意义的条件值为0的条件分式的基本性质及相关概念分式的基本性质＝，＝(M是不为零的整式)约分把分式的与中的约去，叫

2、做分式的约分应用注意：约分的最终目标是将分式化为最简分式，即分子和分母没有公因式的分式通分应用注意：通分的关键是确定几个分式的公分母利用分式的基本性质，使______和______同时乘适当的整式，不改变分式的值，把异分母化成同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分最简公分母异分母的分式通分时，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母分式的运算分式的加减同分母分式相加减分母不变，把分子相加减，即＝________异分母分式相加减先通分，变为同分母的分式，然后相加减，即＝_____±_____＝________

3、_分式的乘除乘法法则分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母，即＝________除法法则分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即＝______×________＝________(b≠0,c≠0,d≠0)（二）题型、方法归纳考点1分式的概念技巧归纳：(1)分式有意义的条件是分母不为零；分母为零时分式无意义．(2)分式的值为零的条件是：分式的分子为零，且分母不为零．(3)分式的值为正的条件是：分子与分母同号；分式的值为负的条件是：分子与分母异号．分式的值为正(负)经常与不等式组结合考查．考点2分式的基本性质及相

4、关概念技巧归纳：利用分式的加减运算法则与约分的性质考点3分式的运算技巧归纳：括号里的异分母通分变成同分母，进行同分母分式的加减，再把除变乘，进行分式的乘法。(1)解有条件的分式化简与求值时，既要瞄准目标，又要抓住条件，既要根据目标变换条件，又要依据条件来调整目标，除了要利用整式化简求值的知识方法外，还常常用到如下的技巧：①取倒数或利用倒数关系；②整体代入；③拆项变形或拆分变形等．(2)化简求值时，近几年出现了一种开放型问题，题目中给定几个数字要考虑分母有意义的条件，不要盲目代入．（三）典例精讲例1（1）若分式有意义，则x的取值范围是(　　)A

5、．x≠3B．x＝3C．x<3D．x>3(2)若代数式的值为零，则x＝________.解析(1)由分式分母3－x不为0得不等式3－x≠0，解这个不等式得x≠3.故选择A.(2)的值为零，则3-X=0，且分母X-1不能等于零，所以X=3点析：(1)分式有意义的条件是分母不为零；分母为零时分式无意义．(2)分式的值为零的条件是：分式的分子为零，且分母不为零．(3)分式的值为正的条件是：分子与分母同号；分式的值为负的条件是：分子与分母异号．分式的值为正(负)经常与不等式组结合考查例2下列计算错误的是(　　)A.＝B.＝C.＝－1D.＋＝解析：利用分

6、式的加减运算法则与约分的性质，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用，选项A的计算结果为，故本选项错误点析：(1)在应用分式基本性质进行变形时，要注意“都”，“同一个”，“不等于0”这些字眼的意义，否则容易出现错误．(2)在进行通分和约分时，如果分式的分子或分母是多项式时，则先要将这些多项式进行因式分解．例3先化简，再求值：其中X=6.[解析]先把括号里的异分母通分变成同分母，进行同分母分式的加减，再把除变乘，进行分式的乘法，最后把x＝6代入化简后的式子求值．解：÷＝÷＝÷＝×＝x－1.当x＝6时，原式＝6－1＝5.点析：(1)解有条件的

7、分式化简与求值时，既要瞄准目标，又要抓住条件，既要根据目标变换条件，又要依据条件来调整目标，除了要利用整式化简求值的知识方法外，还常常用到如下的技巧：①取倒数或利用倒数关系；②整体代入；③拆项变形或拆分变形等．(2)化简求值时，近几年出现了一种开放型问题，题目中给定几个数字要考虑分母有意义的条件，不要盲目代入．例4、1－2÷，其中x＝－.解：原式＝1－2·＝1－(x2－x＋1)＝－x2＋x.当x＝－时，原式＝－2－＝－.例5、÷解：原式＝÷＝×＝.例6、先化简，再求值：＋×，其中a＝＋1.解：＋×＝＋×＝＋＝.当a＝＋1时，原式＝＝.（四）归

8、纳小结本部分内容要求熟练掌握分式的概念、分式的基本性质及相关概念、分式的运算。（五）随堂检测1．在式子，，，，中，分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．分式