八年级数学下册 17.5 实践与探索(3)教案 （新版）华东师大版

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1、实践与探索教学目标知识与技能让学生初步掌握用一次函数来拟合变量的不明函数关系，并能体会到“在允许的范围内用简单的已知函数关系来拟合变量的函数关系，也是从事科学研究的常用方法”。过程与方法让学生经历进行近似计算和修正建立函数关系式的过程，发展其估算能力；能根据实际问题，求出近似的函数关系式，提高学生数学应用能力。情感态度让学生通过“自主学习、合作学习、动手实践”等数学活动，进一步体会数学建模、数形结合、转化等基本思想．教材分析重点求出近似的函数关系式．难点求出近似的函数关系式．教学模式三疑三探课时共

2、__3__课时学法自学合作探究主案副案（修改栏）一、设疑自探（10分钟）（一）创设情境，导入新课下表数据表示某合金材料制成的圆球的体积V(cm)与温度t(℃)的函数关系：t(℃)-40-20-10010204060V(cm)998.3999.2999.610001000.31000.71001.61002.3师：从表中你能读出哪一些信息？或提出什么问题？生1：温度越低时，体积越小．生2：当温度低于0℃时，圆球的体积小于1000立方厘米；当温度高于0℃时，圆球的体积大于1000立方厘米．生3：V

3、随着t增大而增大．生4：当温度一直升高时，结果又将如何？生5：变成“铁”水，最后汽化．生4：当温度一直降低时，体积会不会变得很小呢？生6：恐怕不会吧？师：你们说的这一些信息(问题)，能否帮助我们明确V与t的函数关系？生：有的说不能，有的说能．师：那么，V与t到底是什么函数关系？(正比例函数？反比例函数？一次函数？或者是其他的函数？)我们又将怎样来明确它？(学生稍加思考)生1：描点、连线，看它的图象大致是什么，再作判断．师：何以见得?师：下面请大家先阅读课文第55～56页的问题3

4、的解决方案；小组研讨：①课文是如何解决问题3的？(用你的语言描述)②遇到这类实际问题你又将如何解决？③有何问题提出？（二）根据课题，提出问题。看到这个课题，你想知道什么？请提出来，预设：同学们提出的问题真好，大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理，补充为下面的自探提示，希望能对大家本节的学习提供帮助。（三）出示自探提示，组织学生自探。（分钟）自探提示：二、解疑合探（分钟）（一）.小组合探。1.小组内讨论解决自探中未解决的问题；2.教师出示展示与评价分工。问题展示评价（二）

5、.全班合探。1.学生展示与评价；2.教师点拨或精讲。师：现在请各小组派代表交流情况．学生：我们小组画出来的点都比较“集中”，不好说明它们的关系．师：怎么比较“集中”？(投影学生的“作品”)原来如此，为什么点会比较集中呢？生：这可能是我们小组的同学身高、体重都差不多吧．师：有道理．生：我们(第二组)描出来的点，有三点几乎在同一直线，两点稍有偏差，而“小林”所表示的这一点偏差太大了．生：我们小组画的有三个点大致在一条直线上，另三个点大致在另一条直线上，我们想这大概是因为我们组有三个男生，三

6、个女生吧!师：思考到位，还有不同的意见吗？第6组呢？生：我们描出来的点大致在一条直线上，这也许是我们的身材比较标准．师：想一想，我们描出来的点的情况主要与什么有关？生1：与同学们的身高、体重有关．生2：哪还用说？生3：我想是与我们小组成员的性别有关．生4：也与年龄有关．师：其实，就是与数据的收集相关，是吧？生：是!师：为了使我们的研究更能说明问题，或者说更具有一般性，同学们讨论一下该如何收集数据．生：选几位都是男生(或女生)的同学，最好不要有特殊身材的．师：OK!男生起立，小

7、黄同学，小李同学……(挑选身材相对匀称的男生6名)，请你们报告一下自己的身高、体重好吗？生：(报告身高、体重)师：请小苏(电脑管理员)同学把这些数据输入下列表格里．(媒体显示)师：请同学把表中这些数值所对应的点在坐标系中描出，看看有何发现？师：(用几何画板描出以上各点，媒体显示)身高x(cm)137152158165170173体重y(kg)455058616063师：如果是以“精确意义”来说，这样的求解是有误差的．但实际生活中，很多量的要求都允许有误差，所以在允许的误差范围内，用简单的已

8、知函数关系(如一次函数)来拟合变量的不明函数关系也是一种从事科学研究的常用方法．三、质疑再探：（分钟）1.现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.四、运用拓展（分钟）（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！（二）根据学生自编习题的练习情况，教师有选择地出示下面的习题共学生练习。为了巩固本节知