《曲线方程汇集》word版

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1、1.名称：正弦曲线建立环境：Pro/E软件、①笛卡尔坐标系x=50*ty=10*sin(t*360)z=0②圆柱坐标r=10theta=t*360z=2*sin(t*360*9)2.名称：螺旋线(Helicalcurve)建立环境：PRO/E；圆柱坐标（cylindrical）r=ttheta=10+t*(20*360)z=t*33.蝴蝶曲线球坐标PRO/E方程：rho=8*ttheta=360*t*4phi=-360*t*84.Rhodonea曲线采用笛卡尔坐标系theta=t*360*4x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*thet

2、a)y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)*********************************圆内螺旋线采用柱座标系theta=t*360r=10+10*sin(6*theta)z=2*sin(6*theta)5.渐开线的方程r=1ang=360*ts=2*pi*r*tx0=s*cos(ang)y0=s*sin(ang)x=x0+s*sin(ang)y=y0-s*cos(ang)z=06.对数曲线z=0x=10*ty=log(10*t+0.0001)7.球面螺旋线（采用球坐标系）rho=4theta=t*180p

3、hi=t*360*208.名称：双弧外摆线卡迪尔坐标方程：l=2.5b=2.5x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)9.名称：星行线卡迪尔坐标方程：a=5x=a*(cos(t*360))^3y=a*(sin(t*360))^3没有分加吗？10.名称:心脏线建立环境:pro/e,圆柱坐标a=10r=a*(1+cos(theta))theta=t*36011.名称:叶形线建立环境:笛卡儿坐标a=10x=3*a*t/(1+(t^3))y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))12.x=4*cos(

4、t*(5*360))y=4*sin(t*(5*360))z=10*t13.一抛物线x=(4*t)y=(3*t)+(5*t^2)z=014.名称:碟形弹簧建立环境:pro/e圆柱坐r=5theta=t*3600z=(sin(3.5*theta-90))+24第二部分1.碟形弹簧(柱坐标)方程：r=5theta=t*3600z=(sin(3.5*theta-90))+24*t2.叶形线.笛卡尔坐标系方程：a=10x=3*a*t/(1+(t^3))y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))3.锥形螺旋线(Helicalcurve)方程：r=ttheta=10+t*(20*360)z

5、=t*34.蝴蝶曲线(球坐标)方程：rho=8*ttheta=360*t*4phi=-360*t*85.渐开线方程：r=1ang=360*ts=2*pi*r*tx0=s*cos(ang)y0=s*sin(ang)x=x0+s*sin(ang)y=y0-s*cos(ang)z=0(相似形：69、78)6.圆柱螺旋线.方程：x=4*cos(t*(5*360))y=4*sin(t*(5*360))z=10*t7.对数曲线方程：z=0x=10*ty=log(10*t+0.0001)8.球面螺旋线方程：rho=4theta=t*180phi=t*360*209.双弧外摆线方程：l=2.

6、5b=2.5x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)10.星形线方程：a=5x=a*(cos(t*360))^3y=a*(sin(t*360))^311.心脏线方程：a=10r=a*(1+cos(theta))theta=t*36012.圆内螺旋线方程：theta=t*360r=10+10*sin(6*theta)z=2*sin(6*theta)13.正弦线方程：x=50*ty=10*sin(t*360)z=014.太阳线(发光的太阳，见73)15.费马曲线（有点像螺纹线）数学方程：r＊r=a

7、*a*theta圆柱坐标方程1:theta=360*t*5a=4r=a*sqrt(theta*180/pi)方程2:theta=360*t*5a=4r=-a*sqrt(theta*180/pi)Pro/e只能做连续的曲线，所以要分两次做16.Talbot曲线方程：theta=t*360a=1.1b=0.666c=sin(theta)f=1x=(a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/ay=(a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b17.四叶线a=10theta=t*360r=a