（浙江专用）2018年高考数学总复习 第十章 计数原理、概率 第4讲 随机事件的概率课时作业

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1、第4讲　随机事件的概率基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、选择题1.有一个游戏，其规则是甲、乙、丙、丁四个人从同一地点随机地向东、南、西、北四个方向前进，任意两人不能同一个方向.事件“甲向南”与事件“乙向南”是(　　)A.互斥但非对立事件B.对立事件C.相互独立事件D.以上都不对解析　由于任意两人不能同一个方向，故“甲向南”意味着“乙向南”是不可能的，故是互斥事件，但不是对立事件.答案　A2.(2017·合肥模拟)从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A＝{抽到一等品}，事件B＝{抽到二等品}，事件C＝{抽到三等品}，且已知P(A)＝

2、0.65，P(B)＝0.2，P(C)＝0.1，则事件“抽到的不是一等品”的概率为(　　)A.0.7B.0.65C.0.35D.0.3解析　事件“抽到的产品不是一等品”与事件A是对立事件，由于P(A)＝0.65，所以由对立事件的概率公式得“抽到的产品不是一等品”的概率为P＝1－P(A)＝1－0.65＝0.35.答案　C3.在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，若事件“2张全是移动卡”的概率是，那么概率为的事件是(　　)A.至多有一张移动卡B.恰有一张移动卡C.都不是移动卡D.至少有一张移动卡解析　至多有一张移动卡包含

3、“一张移动卡，一张联通卡”、“两张全是联通卡”两个事件，它是“2张全是移动卡”的对立事件，因此“至多有一张移动卡”的概率为.答案　A4.某袋中有编号为1，2，3，4，5，6的6个球(小球除编号外完全相同)，甲先从袋中摸出一个球，记下编号后放回，乙再从袋中摸出一个球，记下编号，则甲、乙两人所摸出球的编号不同的概率是(　　)A.B.C.D.解析　设a，b分别为甲、乙摸出球的编号.由题意，摸球试验共有36种不同结果，满足a＝b的基本事件共有6种.所以摸出编号不同的概率P＝1－＝.答案　C5.掷一个骰子的试验，事件A表示“出现小于5的偶数点

4、”，事件B表示“出现小于5的点数”，若表示B的对立事件，则一次试验中，事件A＋发生的概率为(　　)A.B.C.D.解析　掷一个骰子的试验有6种可能结果.依题意P(A)＝＝，P(B)＝＝，∴P()＝1－P(B)＝1－＝，∵表示“出现5点或6点”的事件，因此事件A与互斥，从而P(A＋)＝P(A)＋P()＝＋＝.答案　C二、填空题6.在200件产品中，有192件一级品，8件二级品，则下列事件：①在这200件产品中任意选出9件，全部是一级品；②在这200件产品中任意选出9件，全部是二级品；③在这200件产品中任意选出9件，不全是二级品.其中

5、________是必然事件；________是不可能事件；________是随机事件.答案　③　②　①7.给出下列三个命题，其中正确命题有________个.①有一大批产品，已知次品率为10%，从中任取100件，必有10件是次品；②做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此正面出现的概率是；③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率.解析　①错，不一定是10件次品；②错，是频率而非概率；③错，频率不等于概率，这是两个不同的概念.答案　08.某城市2017年的空气质量状况如表所示：污染指数T3060100110130140概率P其

6、中污染指数T≤50时，空气质量为优；50＜T≤100时，空气质量为良，100＜T≤150时，空气质量为轻微污染，则该城市2017年空气质量达到良或优的概率为________.解析　由题意可知2017年空气质量达到良或优的概率为P＝＋＋＝.答案　三、解答题9.某班选派5人，参加学校举行的数学竞赛，获奖的人数及其概率如下：获奖人数012345概率0.10.16xy0.2z(1)若获奖人数不超过2人的概率为0.56，求x的值；(2)若获奖人数最多4人的概率为0.96，最少3人的概率为0.44，求y，z的值.解　记事件“在竞赛中，有k人获奖

7、”为Ak(k∈N，k≤5)，则事件Ak彼此互斥.(1)∵获奖人数不超过2人的概率为0.56，∴P(A0)＋P(A1)＋P(A2)＝0.1＋0.16＋x＝0.56.解得x＝0.3.(2)由获奖人数最多4人的概率为0.96，得P(A5)＝1－0.96＝0.04，即z＝0.04.由获奖人数最少3人的概率为0.44，得P(A3)＋P(A4)＋P(A5)＝0.44，即y＋0.2＋0.04＝0.44.解得y＝0.2.10.(2015·陕西卷)随机抽取一个年份，对西安市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下：日期12345678910111213

8、1415天气晴雨阴阴阴雨阴晴晴晴阴晴晴晴晴日期161718192021222324252627282930天气晴阴雨阴阴晴阴晴晴晴阴晴晴晴雨(1)在4月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率；(2)西安市某学校拟从4月份的一个晴天开