赣南师院专升本考试大纲

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1、赣南师院专升本考试大纲—《高等数学》一、教材更多考试大纲在星原专升本www.ncqsw.com咨询电话187790566591、高等数学（21世纪高职、高专规划教材，北京师范大学出版社出版）2、高等数学（同济大学，第二版，高教出版社）二、考试内容专升本培训热线咨询QQ1793778090（一）函数、极限、连续　　考试内容　　函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，反函数、复合函数和隐函数。基本初等函数的性质及其图形。初等函数简单应用问题的函数关系的建立，数列极限与函数极限的定义以及它们的性质，函数的左、右极限。无穷小无穷大及无穷小的比较。极限的四则运算，极限存在的两

2、个准则：单调有界准则和夹逼准则及两个重要极限。　　函数连续的概念，函数间断点的类型，初等函数的连续性。闭区间上连续函数的性质（最大值、最小值定理和介值定理）。　　考试要求　　1．理解函数的概念，掌握函数的表示方法。　　2．了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。　　3．理解复合函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。　　4．掌握基本初等函数的性质及其图形。　　5．会建立简单应用问题中的函数关系式。　　6．理解极限的概念，理解函数左、右极限的概念，以及极限存在与左、右极限之间的关系。　　7．掌握极限的性质及四则运算法则。　　8．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重

3、要极限求极限的方法。　　9．理解无穷小、无穷大以及无穷小的阶的概念，会用等价无穷小求极限。　　10．理解函数连续性的概念，会判别函数间断点的类型。　　11．了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质（最大值、最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。（二）一元函数微分学　　考试内容　　导数和微分的概念，导数的几何意义和物理意义。函数的可导性与连续性之间的关系。平面曲线的切线和法线，基本初等函数的导数，导数和微分的四则运算，反函数、复合函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数的概念，某些简单函数的N阶导数，一阶微分形式的不变性。微分在近似计算中的应用。罗尔（ROlle）定

4、理、拉格朗日（LAGrange）中值定理、柯西(CAUCHY)中值定理、泰勒（TYLOR）定理。洛必达（L'HOSPITAL）法则。函数的极值及其求法，函数增减性和函数图形的凹凸性的判定。函数最大值和最小值的求法。了解弧微分曲率的概念。　　考试要求　　1．理解导数和微分的概念，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。　　2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法，掌握基本初等函数的导数公式，了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性。　　3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数。　

5、　4．会求分段函数的一阶、二阶导数。　　5．会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数，会求反函数的导数。　　6．理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理。　　7．了解并会用柯西中值定理。　　8．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用。　　9．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。　　10．了解曲率和曲率半径的概念。　　（三）一元函数积分学　　考试内容　　原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和性质定积分中值定理变上限定积分及其导数牛顿一莱布尼茨（newton一Leibniz）公

6、式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法，简单有理函数、三角函数的有理式和简单元理函数的积分广义积分的概念及其计算，定积分的应用　　考试要求　　1．理解原函数概念，理解不定积分和定积分的概念，理解定积分中值定理。　　2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及换元积分法与分部积分法。　　3．会求简单有理函数、三角函数有理式及简单元理函数的积分。　　4．理解变上限定积分是其上限的函数及其求导定理，掌握牛顿一莱布尼茨公式。　　5．了解广义积分的概念并会计算广义积分。　　6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截

7、面面积为已知的立体体积、变力作功、引力、压力及函数的平均值等）。（四）向量代数和空间解析几何　　考试内容　　向量的概念向量的线性运算向量的数量积和向量积的概念及运算向量的混合积两向量垂直和平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向数与方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念平面方程、直线方程及其求法平面与平面、平面与直线、直线与直线的平行、垂直的条件和夹角点到平面和点到直线的距离，球面、母线平行于坐标轴的柱面、旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程常用