八年级数学下册第一章三角形的证明1.3.1线段的垂直平分线学案无答案新版北师大版

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1、1.3线段的垂直平分线课题：1.3线段的垂直平分线课型：新授编号：主备人：审核：小主人：学习目标：1、能够证明三角形三边垂直平分线交于一点且这一点到三个顶点的距离相等.2、能够用尺规作出线段的垂直平分线和以a为底，h为高的等腰三角形．一、知识点链接：1、已知线段AB及一点P，PA=PB=3cm，则点P在__________上.2、如果P是线段AB的垂直平分线上一点，且PB=6cm，则PA=__________cm.3、如图（1），P是线段AB垂直平分线上一点，M为线段AB上异于A，B的点，则PA，PB，PM的大小关

2、系是PA__________PB__________PM.4、如图（2），在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC交BC于D，则点D在____（1）（2）二、自学导读1、先把课本P24____P26通读一遍。2、已知：在△ABC中，设AB、BC的垂直平分线交于点O，连接AO，BO，CO．求证：O点在AC的垂直平分线上且OA=OB=OC．证明：　三、议一议：1、已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三角形吗？如果能，能作几个？所作的三角形都全等吗？（这样的三角形能作出无数多个，它们不都全等）2、

3、已知等腰三角形底边及底边上的高，你能用尺规作出等腰三角形吗？能作几个？（满足条件的等腰三角形可和出两个，分加位于已知边的两侧，它们全等）。例3：已知一个等腰三角形底边及底边上的高，求作等腰三角形。已知：线段a、h求作：△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h.作法：四、做一做已知直线l和l上一点P，用尺规作l的垂线，使它经过点P.按照例3的步骤，写出已知、求作、作法（独立完成）四、自学检测：1、在三角形内部，有一点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P一定是（）A、三角形三条角平分线的交点；B、三角形三条垂直平

4、分线的交点；C、三角形三条中线的交点；D、三角形三条高的交点。2、已知△ABC的三边的垂直平分线交点在△ABC的边上，则△ABC的形状为（）A、锐角三角形；B、直角三角形；C、钝角三角形；D、不能确定3、等腰Rt△ABC中，AB=AC,BC=a,其斜边上的中线与一腰的垂直平分线交于点O，则点O到三角形三个顶点的距离是。4、已知线段a、b，求作以a为底，以b为高的等腰三角形。ab探究展示：已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=900,∠BAC=600,DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E，点F在DE的延长线上，且

5、AF=CE，试探究图中相等的线段。疑难点记录：二、合作互助质疑解惑小组内统一答案，组长负责将自学检测和探究展示的题目按组员的水平合理分工以便展示；组长将本组共同的疑难问题整理记录，准备全班交流。同学们相互讨论讨论解题思路，畅所欲言，互相补充，然后选择一个比较好的方法。三、自学展示精讲点拨1、有疑难问题的组先把问题展示提出2、其他组展示所提出的疑难问题的正确答案3、组员按所分题目抢答展示。四、反串互动拓展提升作图题：（1）分别作出点P，使得PA=PB=PC（2）观察各图中的点P与△ABC的位置关系，并总结规律：当△A

6、BC为锐角三角形时，点P在△ABC的__________；当△ABC为直角三角形时，点P在△ABC的__________；当△ABC为钝角三角形时，点P在△ABC的__________；反之也成立，且在平面内到三角形各顶点距离相等的点只有一个.五、感悟成功颗粒归仓1、知识归纳：2、本节课的重难点是：3、感悟生成：六、达标测试巩固落实1、如左下图，AD是△ABC中BC边上的高，E是AD上异于A，D的点，若BE=CE，则△__________≌△__________(HL)；从而BD=DC，则△__________≌△

7、__________(SAS)；△ABC是__________三角形.2、如右上图，∠BAC=120°，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于D，则∠ADB=__________度.