六年级数学上册 2.10《有理数的混合运算》教案 鲁教版

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1、2.10有理数的混合运算教学目标 1．进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算；2．培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力．教学重点和难点重点：有理数的运算顺序和运算律的运用难点：灵活运用运算律及符号的确定．课堂教学过程 设计一、从学生原有认知结构提出问题1．叙述有理数的运算顺序．2．三分钟小测试计算下列各题(只要求直接写出答案)：(1)32－(－2)2；(2)－32－(－2)2；(3)32－22；(4)32×(－2)2；(5)32÷(－2)2；(6)－22+(－3)2；(7)－22－(－3)2；(8)－22

2、×(－3)2；(9)－22÷(－3)2；(10)－(－3)2·(－2)2；(11)(－2)2÷(－1)；二、讲授新课例1 当a=－3，b=－5，c=4时，求下列代数式的值：(1)(a+b)2； (2)a2－b2+c2；(3)(－a+b－c)2； (4)a2+2ab+b2．解：(1) (a+b)2=(－3－5)2 (省略加号，是代数和)=(－8)2=64； (注意符号)(2) a2－b2+c2=(－3)2－(－5)2+42(让学生读一读)=9－25+16 (注意－(－5)2的符号)=0；(3) (－a+b－c)2=［－(－3)+(

3、－5)－4］2(注意符号)=(3－5－4)2=36；(4)a2+2ab+b2=(－3)2+2(－3)(－5)+(－5)2=9+30+25=64分析：此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的，=1.02+6.25－12=－4.73．在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除．乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，可以写例4 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求x2－(a+b+cd)x+(a+b)1995+(－cd)1995值.解：由题意，得a+b=0，cd=1，

4、x

5、

6、=2，x=2或－2．所以x2－(a+b+cd)x+(a+b)1995+(－cd)1995=x2－x－1．当x=2时，原式=x2－x－1=4－2－1=1；当x=－2时，原式=x2－x－1=4－(－2)－1=5．三、课堂练习1．当a=－6，b=－4，c=10时，求下列代数式的值：2．判断下列各式是否成立(其中a是有理数，a≠0)：(1)a2+1＞0； (2)1－a2＜0； 四、作业 安排课后作业课堂教学设计说明1．课前三分钟小测试中的题目，运算步骤不太多，着重考查学生运算法则、运算顺序和运算符号，三分钟内正确做完15题可算达标，否

7、则在课后宜补充这一类训练．2．学生完成巩固练习第1题以后，教师可引导学生发现(a+b)2=a2+2ab+b2，(a－b)2=a2－2ab+b2，使学生做题目的过程变成获取新知识的重要途径．