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《高中数学 第一章 统计 1.5 用样本估计总体 1.5.2 估计总体的数字特征教案 北师大版必修3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.5.2估计总体的数字特征本节教材分析一、三维目标1、知识与技能(1)能根据实际问题的需要合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并做出合理的解释．(2)会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征．(3)形成对数据处理过程进行初步评价的意识．2、过程与方法在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法．3、情感态度与价值观会用随机抽样的方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题，认识统计的作用，能够辨证地理解
2、数学知识与现实世界的联系．二、教学重点：用样本平均数和标准差估计总体的平均数与标准差．三、教学难点：能应用相关知识解决简单的实际问题．四、教学建议教科书结合实例展示了频率分布的众数、中位数和平均数．对于众数、中位数和平均数的概念,重点放在比较它们的特点,以及它们的适用场合上,使学生能够发现,在日常生活中某些人通过混用这些(描述平均位置的)统计术语进行误导．另一方面,教科书通过思考栏目让学生注意到,直接通过样本计算所得到的中位数与通过频率直方图估计得到的中位数不同．在得到这个结论后,教师可以举一反
3、三,使学生思考对于众数和平均数,是否也有类似的结论．进一步,可以解释对总体众数、总体中位数和总体平均数的两种不同估计方法的特点．在知道样本数据的具体数值时,通常通过样本计算中位数、平均值和众数,并用它们估计总体的中位数、均值和众数．但有时我们得到的数据是整理过的数据,比如在媒体中见到的频数表或频率表,用教科书中的方法也可以得到总体的中位数、均值和众数的估计．教科书通过几个现实生活的例子,引导学生认识到：只描述平均位置的特征是不够的,还需要描述样本数据离散程度的特征．通过对如何描述数据离散程度的探
4、索,使学生体验创造性思维的过程．教科书通过例题向学生展示如何用样本数字特征解决实际问题,通过小资料栏目“估计二战期间德国坦克的总数”,让学生进一步体会分布的数字特征在实际中的应用．新课导入设计导入一在日常生活中,我们往往并不需要了解总体的分布形态,而是更关心总体的某一数字特征,例如：买灯泡时,我们希望知道灯泡的平均使用寿命,我们怎样了解灯泡的使用寿命呢？当然不能把所有灯泡一一测试,因为测试后灯泡则报废了．于是,需要通过随机抽样,把这批灯泡的寿命看作总体,从中随机取出若干个个体作为样本,算出样本的
5、数字特征,用样本的数字特征来估计总体的数字特征．导入二用随机抽样的方法获得样本，我们就会得到一组数据，统计思想的本质就是用样本估计总体．用样本估计总体，一般有两种方法：一是用样本的频率分布估计总体分布；二是用样本的数字特征估计总体的数字特征．第一种方法我们已经学习了啦，本节我们继续学习第二种方法．教学流程：通过具体实例理解众数,中位数,平均数↓从频率分布直方图估计众数↓从频率分布直方图估计中位数↓从频率分布直方图估计平均数↓问题探究↓小结、作业教学情境设计:1．创设情景，揭示课题上一节我们学习了
6、用图、表组织样本数据，并且学习了如何通过图、表提供的信息，用样本的频率分布估计总体的分布.在日常生活中，我们往往并不需要了解总体的分布形态，而是关心总体的某一数字特征，例如：居民月均用水量问题，我们关心的是数字，而不是总体的分布形态.因此我们要通过样本的数据对总体的数字特征进行研究.——用样本的数字特征估计总体的数字特征（板出课题）.2．探究：（1）怎样将各个样本数据汇总为一个数值，并使它成为样本数据的“中心点”？我们初中时学习众数、中位数、平均数等数字特征.我们共同回忆一下？什么是众数、中位数
7、、平均数？众数—一一组数中出现次数最多的数.中位数——将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．平均数——将所有数相加再除以这组数的个数,所得到得数.热身训练:求下列各组数据的众数、中位数、平均数（1）1，2，3，3，3，4，6，7，7，8，8，8（2）1，2，3，3，3，4，6，7，8，9，9答案：（1）众数是：3和8中位数是：5平均数是：5（2）众数是：3中位数是：4平均数是：5例如，在上一节抽样调查的100位居民的月均用水量的数据
8、中，我们如何得知这一组样本数据的众数、中位数和平均数？众数=2.3（t）、中位数=2.0（t）、平均数=1.973（t）那么从频率分布直方图你能得到这些数据的众数，中位数，平均数吗?3．如何在频率直方图中估计众数、中位数、平均数呢？1)如何从频率分布直方图中估计众数？4.50.52.521.5143.5300.10.20.30.40.6月均用水量/t0.5学生交流讨论,回答从频率分布直方图可以看出:月均用水量的众数是2.25t（最高的矩形的中点）,它告诉我们，该市的月均用水量为2.25t的居民数
