八年级数学下册 8.1 不等式的基本性质导学案（新版）青岛版

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1、8．1不等式的基本性质一、自主学习1、一般地，两个实数或两个相同单位的量a、b在下列三种关系中，有且只有一种成立：_______________，________________，___________________。2、在下面的空格处填上“>”或“<”：（1）在Rt△ABC中，∠C=90°,那么∠C____∠A，a_____c；（2）______3.1416；（3）；（4）a是实数，。（5）如果a>b，b>c，那么a_____c3、（1）引入了减法运算后，由两个数的大小可以确定它们差的符号：如果a>b，那么___________；如果a=b，那么___________；如果a

2、_________；（2）用作差法比较两个数的大小：如果a-b>0，那么________；如果a-b=0，那么________；如果a-b<0，那么________；二、合作探究1、用适当的不等号表示下列数量关系：（1）数a比它的倒数大；_______________________________（2）a的3倍与5的和比20大；__________________________（3）a的与11的差不大于2；________________________________（4）原价为a元的商品，降价x%后仍不低于15元。__________________2、用作差法比较两个数的大小：（1）

3、与（2）与3、当x=，4，时，分别比较代数式3x+1的值与11的大小。三、达标检测1、用适当的不等式符号表示下列关系：(1)a是负数；(2)a是非负数；(3)a与b的和小于5；(4)x与2的差大于－1；(5)x的4倍不大于7；(6)y的一半不小于3．2、如果>0，那么（）A.a0B.a>0C.a0D.a是任意实数3、如果<，那么（）A.a>0B.a<0C.a0D.a04、用作差法比较两个数的大小：与四、作业（必做题：1、2、3（1）选做题：3（2）。）1、用适当的不等号表示下列数量关系：（1）x与y同号______________.（2）x与y异号______________（3）的一半与4的

4、差的绝对值不小于；（4）的2倍减去1不小于与3的和；（5）与的平方和是非负数；（6）的2倍加上3的和大于－2且小于4；2、有理数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中成立的是（）A、a+b＞0B、b－c＜0abC0C、ab＞0D、＞03、用作差法比较两个数的大小：（1）与（2）与8．1《不等式的基本性质（2）》导学案一、自主学习1、用适当的不等符号表示下列关系：(1)a是正数；(2)a是非正数；(3)a与b的差小于5；(4)x与2的差大于－1；(5)x的4倍不小于7；(6)y的一半不等于3．2、___________________________叫做不等式。3、常用的不等号有：________

5、_________4、判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是。（是打“√”不是打“×”）⑴x+1=2（）⑵5x-3＞1（）⑶x-6（）⑷11x-4≤6（）⑸7＞4（）⑹2x-y≥0（）二、合作探究1、（1）将不等式2＞-1的两边加上2或都减去1，不等号是否改变？2+2______-1+22-1_____-1-1（2）如果a>b,试用作差法比较两个数的大小：（1）a+c与b+c，（2）a-c与b-c我的发现：不等式性质1如果a>b，那么a+cb+c，a-cb-c。不等式的两边都加上（或减去），不等号方向________。2、（1）将不等式6>-3和-4<-2的两边都乘3或都除以2，不等号是否改变？

6、6×3___(-3)×3(-4)×3____(-2)×36÷2___(-3)÷2(-4)÷2___(-2)÷2(2)如果a>b,并且c>0，试用作差法比较两个数的大小：（1）ac与bc，（2）与我的发现：不等式性质2如果a>b,并且c>0,那么acbc，____.不等式两边都乘以（或除以），不等号方向_________。3、（1）将不等式6>-3和-4<-2的两边都乘－3或都除以－2，不等号是否改变？6×（-3）___(-3)×（-3）(-4)×(-3)____(-2)×（-3）6÷（-2）___(-3)÷（-2）(-4)÷（-2）___(-2)÷（-2）（2）如果a>b,并且c<0，试用作差

7、法比较两数的大小：（1）ac与bc，（2）与我的发现：不等式性质3如果a>b,并且c<0,那么acbc，____.不等式两边都乘以（或除以），不等号方向________。4、利用不等式的性质，用“<“，”>“号填空。若a>b,那么a+2b+2;a-5b-5若a-3,那么x-m-3-m;若a<0,b<0,c<0,那么(a+b)c0.5、你能根据<2，利用不等式的基本性质，推