小学数学五年级下册第七单元数学广角教材解读

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1、新人教版小学数学五年级下册第七单元数学广角教材解读大家好，下面由我和大家共同学习这一册教材的“数学广角”部分。“数学广角”是人教版实验教材根据新课标的精神与老教材相比新增加的内容，主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法。一、教学内容找次品以找次品这样一个操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，渗透逻辑推理和优化的数学思想和方法。找次品的问题其实是称球问题的其中一类：已知目标物比其他物体轻或重这样的情况。二、教学目标1．使学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决

2、问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。三、教学重难点教学重点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。    教学难点：    体会解决问题有多种策略，通过解决实际问题，初步学会运用最优化的方法解决问题。四、涉及到的两个问题1.什么样的方案是比较好的方案？（优化的问题）2.在某一方案下，怎样知道用多少次就能保证找出目标物来？（逻辑推理

3、的问题）五、编排特点1．关注学生的生活经验，重视小组合作与交流。根据学生的年龄特征，教科书在素材的选取上非常注重现实性，如钙片、矿泉水、松果、饼干、糖果、白糖等物品，都是学生身边常见的，既可激发学生学习的兴趣，又为教师组织教学提供了便利。教科书的两个例题在编排上都呈现了小组合作学习的情景，要求学生通过小组活动探究解决问题的方法，在活动过程中逐步养成合作、交流的习惯。2．注意体现思维过程和分析方法，培养学生解决问题的能力。教科书在编排结构上注重体现数学知识的逻辑顺序，强调数学思维的一般过程，着力培养学

4、生解决数学问题的意识和能力。比如这两个例题的安排：例1教学从数量较少的5个物品中找出次品，通过这样的例题让学生初步认识找次品这一问题，以及找次品的方法，感受解决问题策略的有效性，不需要进行规律的总结。例2则安排了从数量较多的9个待测物品中找出次品，并要求学生归纳出解决这类问题的最优策略，从而让学生经历由多样化过渡到优化的思维过程。此外，教科书在分析方法的编排上还很重视“数学化”，即由具体到抽象，由特殊到一般的数学分析模式。先让学生探讨待测物品数量为5个、9个时怎样找次品，并罗列出各种解决方案；然后从

5、这些方案中寻找规律，总结、提炼出一般方法和优化策略；最后，再利用归纳出的方法去解决待测物品数更多时的问题，同时也从可验证归纳出的方法是否正确。这里之所以需要验证，是因为本单元提供的归纳方法在本质上是一种不完全归纳法，对数量更大时的情形是否适用，还需要通过试验来检验。六、具体编排及建议具体介绍每个例题的编排及教学建议：例1编排思想：v创设找５瓶钙片中的１瓶次品的合作学习的情境。v认识“找次品”这类问题，探索解决问题的方法。v体现解决问题方法的开放性、多样性。例1创设了用天平找出5瓶钙片中一瓶次品的合作

6、学习情景，以此让学生初步认识找次品的问题，并且知道这类问题的解决方法，初步感受逻辑推理的思想。这里解决问题的方法是开放而且多样的。可以用天平去称，称的结果可以是1次、2次、3次、4次，都可以，让学生感受到同样一个问题可以用多种方法来解决。教学建议：这里如果教学时没有天平的话，可以让学生利用卡片、画图等方式去进行模拟实验，运用推测的方法来解决，这实际上是一种更为抽象的分析方法，教师要及时的给予指导和帮助。那么不管运用什么方法进行解决，教学时都要注意（1）运用小组合作交流的学习方法，鼓励学生去探索、交流

7、、体验，这里不必给予归纳优化的方法。（2）要注意教师要及时给予指导和帮助。比如当学生利用天平去称解决问题时，有时一次就能找到次品来，这时教师要注意及时提醒学生考虑到还有其他的可能。使学生明白我们用一种方法去分析解决问题时要充分考虑所有的结果。建议可以归纳为以下几点：v运用小组合作交流的学习方式。v体现探索性和开放性，不必急于归纳最优方法，重在鼓励。v如果没有天平，可利用卡片操作、画图表的形式进行分析。v教师注意进行指导。例2编排思想：v创设找若干零件中的１个次品的合作学习的情境。v进一步认识“找次品

8、”这类问题，探索解决问题的最优方法。v体现解决问题方法的开放性、多样性、有效性。例2编排的目的是让学生体会，运用优化策略解决问题的有效性。培养学生的抽象推理能力。他在编排上有两个特点(1)待测物品的数量是9个，与例1一样，也是至少称2次就能保证找到次品，难度不大，便于学生与例1比较，总结出解决这类问题的一般方法。(2)就是要给学生充分的探索的时间和空间，指出学生进一步研究分析问题的方向，也可以验证前面分析解决问题的一般思路，这里引导学生发现最优化策略的时候要基于两点：