高中数学 1.2.1极坐标系的概念学案 新人教a版选修4-4

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1、河北省唐山市开滦第二中学高中数学1.2.1极坐标系的概念学案新人教A版选修4-4【学习目标】1、知识目标：理解极坐标的概念2、能力目标：能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别.3、德育目标：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。重点：理解极坐标的意义难点：能够在极坐标系中用极坐标确定点位置一、创设情境如图为某校园的平面示意图，假设某同学在教学楼处。（1）他向东偏60°方向走120M后到达什么位置？该位置唯一确定吗？（2）如果有人打听体育馆和办公楼的

2、位置，他应如何描述？问题1：为了简便地表示上述问题中点的位置，应创建怎样的坐标系呢？问题2：如何刻画这些点的位置？类比建立平面直角坐标系的过程，怎样建立用距离与角度确定平面上点的位置关系？二、新课导学（预习教材P8～P10，找出疑惑之处）1、如右图，在平面内取一个，叫做；自极点引一条射线，叫做；再选定一个，一个（通常取）及其（通常取方向），这样就建立了一个。2、设是平面内一点，极点与的距离叫做点的，记为；以极轴为始边，射线为终边的角叫做点的，记为。有序数对叫做点的，记作。一般地,不做特殊说明时,我们认为我

3、们约定，极点的极坐标是极径,极角是任意角.3、例题讲解例1写出下图中各点的极坐标A（4，0）B（2）C（）D（）E（）F（）G（）①平面上一点的极坐标是否唯一？②若不唯一，那有多少种表示方法？③坐标不唯一是由谁引起的？不同的极坐标是否可以写出统一表达式⑤本题点的极坐标统一表达式。例2、在下面的极坐标系里描出下列各点OX例3、在极坐标系中，(1)已知两点P（5，），Q，求线段PQ的长度；(2)已知M的极坐标为（r，q）且q=，r，说明满足上述条件的点M的位置。三、总结提升一般地，极坐标与表示同一个点。实际上

4、极点O的坐标为，（）。和直角坐标不同，平面内一个点的坐标有种表示。如果规定，那么除极点外，平面内的点可用惟一的极坐标表示；同时，极坐标表示的点也是惟一确定的。四、课后练习1．已知，下列所给出的能表示该点的坐标的是A．B．C．D．2、在极坐标系中,与(ρ,θ)关于极轴对称的点是()A、B、C、D、3、在极坐标系中，求下列两点之间的距离：（1）（2）（3）4、在极坐标系中，如果等边的两个顶点是求第三个顶点C的坐标。5、若的的三个顶点为，6、已知Q（r，q），分别按下列条件求出点P的极坐标：（1）P是点Q关于极

5、点O的对称点；（2）P是点Q关于直线的对称点；（3）P是点Q关于极轴的对称点。7、若A、B两点的极坐标为求AB的长以及的面积。（O为极点）