2018年中考数学二模试卷附评分标准

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1、2018年中考数学二模试卷附评分标准一．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）1．下列各式属于最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．2．如图：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=5，则CE2+CF2等于（　　）A．75B．100C．120D．1253．如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G．若BG=4，则△CEF的面积是（　　）A．B．2C．3D．44．把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个18边形，则原多边形纸片的边数不可能是（　

2、　）A．16B．17C．18D．195．y=（m﹣1）x

3、m

4、+3m表示一次函数，则m等于（　　）A．1B．﹣1C．0或﹣1D．1或﹣16．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194．现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（　　）A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大C．平均数变大，方差变小D．平均数变大，方差变大7．如图，在平行四边形ABCD中，都不一定成立的是（　　）①AO=CO；②AC⊥BD；③AD∥BC；④∠CAB=∠CAD．A．①和④B．②和③C．③和④

5、D．②和④8．若bk＜0，则直线y=kx+b一定通过（　　）A．第一、二象限B．第二、三象限C．第三、四象限D．第一、四象限二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．一组数据1，4，4，3，4，3，4的众数是　　．10．函数y=+中，自变量x的取值范围是　　．11．一次函数y=（k﹣3）x﹣k+2的图象经过第一、三、四象限．则k的取值范围是　　．12．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为　　．13．如图，四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E，F分别是AB，CD的中点，AD=BC，∠PEF=35°，则∠PFE的度数是　　．14．如图，平面直

6、角坐标系中，经过点B（﹣4，0）的直线y=kx+b与直线y=mx+2相交于点，则不等式mx+2＜kx+b＜0的解集为　　．三．解答题（共9小题，满分70分）15．（5分）计算：×（2﹣）﹣÷+．16．（6分）附加题：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．求的值．17．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，点F为边CD上一点，且DF=BE，过点F作FG⊥CD，交AD于点G．求证：DG=DC．18．（10分）某学校为弘扬中国传统诗词文化，在九年级随机抽查了若干名学生进行测试，然后把测试结果分

7、为4个等级；A、B、C、D，对应的成绩分别是9分、8分、7分、6分，并将统计结果绘制成两幅如图所示的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：（Ⅰ）本次抽查测试的学生人数为　　，图①中的a的值为　　；（Ⅱ）求统计所抽查测试学生成绩数据的平均数、众数和中位数．19．（8分）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（﹣1，1）和点B（1，5），求一次函数的解析式．20．（7分）如图，在△ABC中，AD=15，AC=12，DC=9，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB=20．求：△ABD的面积．21．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=15．sin∠A=，点

8、D是BC的中点，点P是AB上一动点（不与点B重合），延长PD至E，使DE=PD，连接EB、EC．（1）求证；四边形PBEC是平行四边形；（2）填空：①当AP的值为　　时，四边形PBEC是矩形；②当AP的值为　　时，四边形PBEC是菱形．22．（10分）A，B两地相距20km．甲、乙两人都由A地去B地，甲骑自行车，平均速度为10km/h；乙乘汽车，平均速度为40km/h，且比甲晚1.5h出发．设甲的骑行时间为x（h）（0≤x≤2）（Ⅰ）根据题意，填写下表：时间x（h）与A地的距离0.51.8　　甲与A地的距离（km）5　　20乙与A地的距离（km）012　　（Ⅱ）设甲，乙两

9、人与A地的距离为y1（km）和y2（km），写出y1，y2关于x的函数解析式；（Ⅲ）设甲，乙两人之间的距离为y，当y=12时，求x的值．23．（10分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面积．参考答案一．选择题1．解：A、含有能开方的因式，不是最简二次根式，故本选项错误；B、符合最简二次根式的定义，故本选项正确；C、含有能开方的因式，不是最简二次根式，故本选项错误；D、被开方数含分母，故本选项错误；故选：