高中数学 第二章 基本初等函数（ⅰ）2.2 对数函数及其性质教案 新人教a版必修1

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1、对数函数及其性质教学设计方案一、教学内容分析函数是高中数学的主体内容——变量数学的主要研究对象之是中学数学的重点知识，研究函数的一般理论和基本方法，用函数的思想方法解决实际问题，是函数教学的主要目标。必修(Ⅰ)2.2.2对数函数及其性质，按课标要求教学时间为3个学时，本节课为第1课时，本节课教学是学生在学过正比例函数、一次函数、二次函数、反比例函数和指数函数的基础上进一步学习的一种新函数，对对数函数概念的理解，图象和性质的掌握和应用有利于学生对初等函数认识的系统性，有利于进一步加深对函数思想方法的理解。为后面进一步探究对数函数的应用及指数函数、对数

2、函数的综合应用起到承上启下的作用。二、教学目标知识与技能：通过学习对数函数的概念、图象和性质,学生体会知识之间的有机联系,激发学生的学习兴趣.过程与方法：通过对对数函数有关性质的研究，渗透数形结合、分类讨论的数学思想。培养观察、分析、归纳的思维能力和交流能力，增强学习的积极性。学生掌握对数函数的图象与性质，并会初步应用。情感态度与价值观：通过本节课学习，学生养成自主学习、数学交流能力和数学应用意识。通过联系观点分析，解决两数比较大小的问题。三、学习者特征分析对数函数是高中引进的第二个初等函数，是本章的重点内容。学生在前面的函数性质、指数函数学习的基

3、础上，用研究指数函数的方法，进一步研究和学习对数函数的概念、图象和性质以及初步应用，有利于学生进一步完善初等函数的认识的系统性，加深对函数的思想方法的理解，在教学过程中，虽然学生的认知水平有限，但只要让学生体验对数函数来源于实践，通过教师课件的演示，通过数形结合，让学生感受y=logax(a>0且a≠1)中，a取不同的值时反映出不同的函数图象，让学生观察、小组讨论、发现、归纳出图象的共同特征、函数图象的规律，进而探究学习对数函数的性质。四、教学过程一、引入新课问题一“请同学们回忆指数和对数的互化已知底数a和指数求幂值N是指数问题，而已知底数a和幂值

4、N求指数b就是我们刚学过的对数问题，并且在指、对数互化中a、b、N的范围也是一样的。下面我们来回想这样一个实例：某种细胞分裂时，由一个分裂成2个，由2个分成4个……。一个这样的细胞分裂x次以后，得到的细胞个数y与分裂次数x的函数关系式可表示为y=2x，代入分裂次数x的值就可以求得细胞个数y了，大家还记得这个函数类型吗？问题二：：反过来如果我们知道细胞个数y，求分裂次数x，比如一个细胞大约经过多少次分裂达到32，2000，100000…….呢?我们根据等式y=2x这样得到了我们生活中又一类与指数函数有着密切关系的函数模型—对数函数，下面我们就一起来研

5、究学习这种新函数.这样得到了我们生活中又一类与指数函数有着密切关系的函数模型—对数函数，下面我们就一起来研究学习这种新函数。二、推进新课问题三：你能说出指数函数的概念、图象、性质吗？教师板书对数函数的概念图像和性质应用示例（1）y=log2（4-x）(2)y=logx(4-x)总结:(1)对数的真数必须大于零；(2)对数函数的底数必须大于零且不等于1.问题四：类比指数函数，对数函数y=log2x（a＞0且a≠1）的图象有哪几种类型呢？，你能在同一坐标系上画出下列函数的图像(1)y=log2x（2）y=log1/2x课后作业：1、熟记对数函数的图象和

6、性质2、P82.习题2.2T7,T8选做题：探究:loga3.4与loga8.5(a＞0且a≠1)(分类讨论)五、教学策略选择与信息技术融合的设计教师活动预设学生活动设计意图一、引入新课问题一“请同学们回忆指数和对数的互化已知底数a和指数求幂值N是指数问题，而已知底数a和幂值N求指数b就是我们刚学过的对数问题，并且在指、对数互化中a、b、N的范围也是一样的。下面我们来回想这样一个实例：某种细胞分裂时，由一个分裂成2个，由2个分成4个……2、学生经过讨论把分裂次数x表示为x=log2y,如果用x表示自变量，y表示函数，那么这个函数应为y=log2x,

7、通过回顾旧知识，使知识得到联系。创设问题情境，让学生从生活中发现问题，激发学生的学习兴趣。。一个这样的细胞分裂x次以后，得到的细胞个数y与分裂次数x的函数关系式可表示为y=2x，代入分裂次数x的值就可以求得细胞个数y了，大家还记得这个函数类型吗？问题二：：反过来如果我们知道细胞个数y，求分裂次数x，比如一个细胞大约经过多少次分裂达到32，2000，100000…….呢?我们根据等式y=2x这样得到了我们生活中又一类与指数函数有着密切关系的函数模型—对数函数，下面我们就一起来研究学习这种新函数。初步建立对数函数模形.二、推进新课问题三：你能说出指数函

8、数的概念、图象、性质吗？教师板书对数函数的概念图像和性质学生进行讨论从而得出对数函数的概念，图像和性质运用类比的方法得出对