九年级数学下册 第二章《二次函数》教案 北师大版

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1、山东省枣庄市第四十二中学九年级数学第二章《二次函数》教案北师大版课时第二章二次函数回顾与思考（第一课时）课型复习课时间节次第二节授课人教学目标知识与技能：1.系统复习二次函数的三种表达式，说明它们自身的优势．2.通过观察二次函数图像，进一步复习巩固相关性质，观察图像上的点坐标正确使用三式用待定系数法求其解析式．3．通过观察二次函数及一次函数图像求有关方程的解及不等式的解集问题．4.通过对二次函数图像的复习，提高了学生数形结合思想在二次函数问题中的应用能力，从而培养学生识图的能力以及分析问题解决问题的能力．过程与方法：1.通过训练学生观察二次函数图像，引导学生说出

2、相关结论的过程中，使学生了解自己的知识能力水平，弥补缺漏，纠正错误，完善知识系统和思维系统，提高分析和解决问题能力．2.通过观察抛物线与直线的交点，引导学生求出方程的解及不等式的解集与交点坐标的关系，使学生充分体会到数形结合思想的重要性．情感态度价值观：通过二次函数图像的复习，使学生体会到数学图形的对称美，数形结合思想的使用提高了学生识图能力及分析解决问题的能力，培养学生勤于思考，尊重科学的品质重点根据二次函数图象提供的信息复习相关性质及待定系数法求其解析式．根据二次函数图象提供的信息解决方程的根及不等式的解集．难点1．根据二次函数图象提供的信息解决方程的根及不

3、等式的解集．2．识图能力及分析解决问题的能力．教法、学法指导启发式，讲练结合课前准备多媒体课件教学过程：一、回顾、梳理本章内容师：今天这节课我们对《二次函数》这一章进行复习，首先我们来看一下以下问题：（课件出示：）你在哪些情况下见到过抛物线的“身影”？你能用二次函数的值是解决哪些实际问题？小结一下做二次函数图像的方法．二次函数的图象有哪些性质？如何确定它的开口方向、对称轴和顶点坐标？用具体例子说明如何恰当或有效地利用二次函数的表达式，表格和图像刻画变量之间的关系．用自己的语言描述二次函数的图像与方程的根之间的关系．师：这是课本上的“回顾与思考”给我们提出的问题，

4、你能回答的出来吗？现在给同学们5分钟的时间同位之间互相考查一下，同时要注意指正同位的错误观点．现在开始．学生开始活动．师：同学们进行完了吗？生：说完了．师：下面我们对二次函数每一部分的内容进行具体的复习．设计意图：使复习内容条理性地出现在学生面前，发挥老师的引导作用．二、师生互动，深入复习1、二次函数的定义师：谁来说一下二次函数的定义？生：一般地，形如的函数叫做x的二次函数．师：说的非常完整，其中特别强调以下几点：①a≠0②最高次数为2③代数式一定是整式同学们在判断一个函数是不是二次函数是一定要抓住这几点，下面请同学们快速的完成下面两道题目，一会我找同学来回答．

5、多媒体出示：练习：1.，，，,其中是二次函数的有____个．2.当m_______时,函数是二次函数？学生完成练习.师:第一题,谁来回答一下?生:第一个和第3个是二次函数.第二个的代数式不是整式,第四个x的最高次数不是2次．师：同学们赞同他的意见吗？生：赞同．师：谁再来说一下第二题怎么做？生：∵该函数是二次函数∴m+1≠0且=2解得：m1=2，m2=-1(舍去)师：这位同学考虑的非常全面，就要这样去解．下面我们再来一起复习一下二次函数的图像及性质．2、二次函数的图像及性质多媒体出示下面的内容：师：下面我找几位同学来填一下空格里的内容．学生回答内容的同时，教师利用

6、多媒体依次出示答案：抛物线(a>0)(a<0)顶点坐标对称轴位置由a,b和c的符号确定由a,b和c的符号确定开口方向a>0,开口向上a<0,开口向下位置在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小最值师：同学们对这部分内容的基础知识掌握的不错，下面我们来利用这些知识解决下面几个问题．多媒体出示：例2：已知二次函数，（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标．（2）设抛物线与y轴交于C点，与X轴交于A、B两点，求C，A,B的坐标．（3）x为何值时，y随的增大

7、而减少，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？（4）x为何值时，y<0？x为何值时，y>0？师安排学生独立在练习本上完成该题目，并安排三位学生分别板书第（1）问，第（2）问，以及第（3）和第（4）问．学生板书：生1板书：解：（1）∵＞0∴该抛物线的开口向上×∵×1××生2板书：解：（2）当y=0时，0，解得x1=-3,x2=1当x=0时，y=所以，C（0，），A（-3,0），B（1,0）生3板书：解：该抛物线的大致图像是：(1,0)所以，（3）x＜-1时，y随的增大而减少，x=-1时，y有最小值，这个最小是-2.（4）-3＜x＜1时，y<0；x＞

8、1或x＜-3时，y>0．