八年级数学上册 2.4 公园有多宽导学案（新版）北师大版

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1、公园有多宽章节环节学生学习内容及要求学情预设学习目标会估算一个无理数的大致范围，比较两个无理数的大小，会利用估算解决一些简单的实际问题学法指导：结合教材和预习学案，先独立思考，遇到困难小对子之间进行帮扶，完成学习任务。定向自学（一）引入：某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园.已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为400000平方米.此时公园的宽是多少?长是多少?思考：公园的宽有1000米吗？（没有）那么怎么计算出公园的长和宽.解：设公园的宽为x米,则它的长为2x米,由题意得：例1下列结果正确吗？你是怎样判

2、断的？与同伴交流.①≈20;②≈0.3;③≈500;④≈96.解答：怎样估算一个无理数的范围?例2你能估算它们的大小吗？说出你的方法.①;②;③;④.（①②误差小于0.1;③误差小于10;④误差小于1.）解答：≈;≈;≈310;≈.（二）、议一议1.用估算来解决数学和实际问题.例1你能比较与的大小吗？你是怎样想的？小明是这样想的：与的分母相同，只要比较他们的分子就可以了，因为＞2，所以-1＞1,＞.分析解：例2解决引入时“公园有多宽？”的问题情境中提出的问题.=?（1）如果要求误差小于10米,它的宽大约是？（2）该公园中

3、心有一个圆形花圃，它的面积是800平方米，你能估计它的半径吗（误差小于1米）？例3:生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定.现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，（1）他的顶端最多能到达多高（保留到0.1）？（2）现在如果请一个同学利用这个梯子在墙高5.6米的地方张贴一副宣传画，他能办到吗？x解：设梯子稳定摆放时的高度为x米，此时梯子底端离墙恰好为梯子长度的，根据勾股定理：练习1、估算下列数的大小.（1）（误差小于0.1）;（2）（误差小于1）.解:（1）（2）2、通过估算，

4、比较下面各数的大小.（1）与;（2）与3.85.解（1）（2）检查讨论小组合作讨论预习中出现的问题，不能解决的提交全班讨论完成。定向自学中发现的新问题提交小组讨论解决发现的问题，处理的结果展示反馈小组展示（自选）定向自学的内容课堂练习P50问题解决5反思总结说收获：说改进方法：预习内容：2.6实数(一）1、知道实数的意义，能对实数按要求进行分类。2、知道实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。3、知道数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。