高中数学 1.3函数的单调性1导学案新人教版必修1

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1、课题：函数的单调性1【学习目标】1．会通过函数的图像判断函数的单调性2．能够熟练应用定义判断与证明函数在某区间上的单调性3.能根据函数的单调性比较函数值大小【学法指导】回顾并1、课前认真阅读教材27到29页内容，独立完成导学案所设计的内容。2、该学案分ABCD四个层次，其中自主学习部分为A、B必须熟练记忆、理解;合作探究为C层次，至少要掌握一半内容;拓展延伸为D层次，仅供学有余力的同学选作。【学习重点】应用定义判断与证明函数在某区间上的单调性【考纲要求】应用定义判断与证明函数在某区间上的单调性【知识链接】函数的表示法，区间，函数的定义域【学习过程】(一)根据函数

2、的图象判断函数的单调性。1.画出下列函数的图象，观察其变化规律：随着x的增大，函数图象是怎么变化的？（1）f(x)=3x（2）f(x)=-x+2（3）f(x)=x22．结合上述例子及课本分析给出增函数与减函数的定义，单调区间的判断方法。3.如图是定义在区间[－5，5]上的函数y=f(x)，根据图象说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数？个性笔记变式训练1函数在上的单调性为（）A.减函数B.增函数.C.先增后减.D.先减后增（二）根据函数单调性的定义判断函数的单调性4.．画出反比例函数的图象．这个函数的定义域是什么？它在定义域D上的单调性怎

3、样？证明你的结论．（提示：课本例2证明单调性的方法）变式训练3：证明函数在（2，+∞）上为增函数。小结：利用定义确定或证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤是什么？（三）根据函数的单调性比较函数值大小5.函数在定义域是增函数，试根据函数的单调性比较f（a2+4）与f（a2+3）的大小。变式训练：设函数在定义域（-1，1）上是减函数，且f（1-a）

4、，则的取值范围是______.附加题6.函数y=的单调减区间是（）（提示：求定义域，根据二次函数的图像看单调性，根号只是影响的是定义域对单调性无影响）A.B.C.D.7.已知函数在上递减，那么的取值范围是________.（画出图像，找对称轴）