(秋)七年级数学上册 2.2.1《数轴》教案 （新版）华东师大版

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1、2.2.1 数轴教学目标知识与能力：知道数轴的三要素，能正确画出数轴；能将已知数在数轴上表示出来，并会求数轴上已知点所表示的数。过程与方法：经历从现实问题中建立数学模型，从数形两个侧面理解与解决问题，使学生认识用形来解决数的问题的优越性，培养学生用数形结合的数学思想方法学习数学的理念。情感态度与价值观：从学生熟悉的现实情景中学习数轴，体会数学知识与现实世界的联系；通过动手操作实践，体会数学充满探索性，并在学习活动中学会合作，学会发现知识，找到获取知识的方法、使学生体验到成功的乐趣，数学知识的应用价值。教学重点、难点重点：能用数轴

2、上的点表示有理数；能说出数轴上已知点所表示的数。难点：数轴概念课堂导入提出问题、创设情景观察生活中所熟悉的温度计，提出几个有关温度计设计特点的问题：（1）中间的柱管有什么用?特点?（2）温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？（3）每相邻两条刻度线之间的距离有什么特点？引导学生去观察和发现，总结温度计可准确展示温度让人们方便地读出度数与其笔直的柱管、0刻度和正方向的规定，还有均匀的刻度分不开。接着利用多媒体（上图中的各温度计均能真实得进行调节），调节温度计上刻度，让学生体验读取温度，并比较各温度计上

3、所显示的温度的高低，使学生充分体验和认识温度计的设计特点。再对照横躺的温度计类比引出我们可设计一条直线，具有三个要素：原点、正方向和单位长度，对于它上面的点，我们也可方便地读数，指出这就是数轴想一想：仿照温度计的设计方法，你能设计出怎样的直线来表示有理数吗？引出新课“数轴”教学过程一、合作讨论、探究新知1.试一试：在前面想一想的基础上师生共同画数轴第一步：画直线定原点原点表示0。第二步：规定从原点向右的为正方向那么相反的方向（从原点向左）则为负方向。第三步：选择适当的长度为单位长度。让学生观察画好的数轴，思考以下问题：（1）原点

4、表示什么数？（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？（3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？（4）原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左个单位长度的B点表示什么数？2.议一议：类比温度计，概括出数轴的特征(原点、正方向、单位长度)和数轴的概念3.做一做：下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？答案：①缺原点，②缺正方向，③数轴不是射线而是直线，④缺单位长度，⑥提醒学生注意在同一数轮上必须用同一单位长度进行度量．⑤⑦是数轴，同时⑦为学习平面直角坐标系打基础。二、解释应用、体验成功例1、画出数轴，

5、在数轴上表示下列各数：4，－2，－4.5，－,0(学生练习：同学们在练习本上画一条数轴，然后在数轴上标出各点，一名学生板演。教师巡回指导，发现问题及时纠正。)做一做：数轴上表示－1.7的点在()A、－1与0之间B、－2与－1之间C、1与2之间D、0与1之间例2（补充）指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数？先让学生思考一会，然后学生举手回答解：A表示－3；B表示；C表示3；D表示；E表。做一做：课内练习1、2、3三、拓展创新、巩固概念1.做一做：在数轴上距离原点3个单位长度的点所表示的数是什么？它们有什么关系？若距离原点

6、7个单位呢？2.想一想：某人在A地向东走10米，然后折回向西走3米，又折回向东走6米，问此人在A地的哪个方向？距离多少？(可借助数轴求解，把实际问题转化为数学模型)3.试一试：数轴上到表示数－1的点距离3个单位的点表示的数是__________四、归纳小结、反思提高谈一谈：这节课你学到了哪些知识？你有何感受？(数轴概念及画法)五、布置作业课本第18页习题2.21,2,3.课堂作业1、判断题（1）直线就是数轴（　　）（2）数轴是直线（）（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示（）（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3

7、（）（5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0。（）答案:×√√×√2、说出下面数轴上A、B、C、D、O、M各点表示什么数？答案A：+1B：+6C：－1.5D：－4O：03、将－3，，1.5，－6，，2.25，，－5，1各数用数轴上的点表示出来。答案:略4、思考题：1）是不是所有的有理数都能在数轴上表示？画一个数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点：1，－3，－3.5，2.5，0。2）是不是所有的正数都在原点右侧，有几个表示0的点。3）、将4和－4，3和－3，和在数轴上表示出来。4）、指出数轴上A，B

8、，C，D，E各点分别表示什么数。答案：1）、每个有理数都可以在数轴上表示（反过来不成立）。2）、所有的正数都在原点右侧，所有的负数都在原点左侧，表示0的点就是原点。3）、略4）、A：－3B：+5.5C：+3D：－0.5E：－1.5教学反思学习用数轴上的点表示有理