北京四中2014届中考数学专练总复习 数轴与相反数（提高）巩固练习

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1、数轴与相反数（提高）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．下列说法中，正确的是()．(A)无最大正数，有最大负数(B)无最小负数，有最小正数(C)无最小有理数，也无最大有理数(D)有最小自然数，也有最小整数2．从原点开始向右移动3个单位，再向左移动1个单位后到达A点，则A点表示的数是()．(A)3(B)4(C)2(D)-23．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这条数轴上任意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是()A．2002或2003B．2003或2004C．2004或2005D．2005或20064.北京、纽约等5个城市的国际标准时间(单位

2、：小时)可在数轴上表示如图若将两地国际标准时间的差简称为时差，则（）A．首尔与纽约的时差为13小时B．首尔与多伦多的时差为13小时C．北京与纽约的时差为14小时D．北京与多伦多的时差为14小时5.一个数的相反数是非负数，则这个数一定是（）A.正数B.负数C.非正数D.非负数6.在①+（+1）与-（-1）；②-（+1）与+（-1）；③+（+1）与-（+1）；④+（-1）与-(-1)中，互为相反数的是（）A.①②B.②③C.③④D.②④7.（2011湖南邵阳）-（-2）=（）A.-2B.2C.±2D.4二、填空题1.（2011四川乐山）数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，

3、则点C表示的数为2．“负数的相反数是________数”，这句话用符号可以表示为：若a＜0，则________；把“若m＞0，则－m＜0”用文字语言表示为________．3.若a为有理数，在-a与a之间(不含-a与a)有21个整数，则a的取值范围是________4.（2010，河北）如图所示，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD＝6，点A对应的数为-1，则点B所对应的数为________．5.数轴上离原点的距离小于3.5的整数点的个数为,距离原点等于3.5的点的个数为,则6.已知与互为相反数，与互为相反数，又，则=【高清课堂：数轴和相反数例4（5）】7.已知－1＜a＜0＜1＜b，请按

4、从小到大的顺序排列－1，－a，0，1，－b为__________．【高清课堂：数轴和相反数例5】8.若a为正有理数，在－a与a之间(不含－a与a)有1997个整数，则a的取值范围是__若a为有理数，在－a与a之间(不含－a与a)有1997个整数，则a的取值范围是_三、解答题1．小敏的家、学校、邮局、图书馆坐落在一条东西走向的大街上，依次记为A、B、C、D，学校位于小敏家西150米，邮局位于小敏家东100米，图书馆位于小敏家西400米．(1)用数轴表示A、B、C、D的位置(建议以小敏家为原点)．(2)一天小敏从家里先去邮局寄信后．以每分钟50米的速度往图书馆方向走了约8分钟．试问这时小敏约在

5、什么位置?距图书馆和学校各约多少米?2．如图所示，数轴上有五个点A，B，P，C，D，已知AP=PD=3，且AB=BC=CD，点P对应有理数1，则A，B，C，D对应的有理数分别是什么?3．化简下列各数，再用“<”连接.(1)-(-54)(2)-(+3.6)(3)(4)4．已知和互为相反数，与互为倒数，，求的值.【答案与解析】一、选择题1.【答案】C【解析】因为数轴是一条直线，可以向两方无限延伸，所以向右无限延伸可得没有最大的有理数，向左无限延伸可得没有最小的有理数.2.【答案】C3.【答案】C【解析】若线段AB的端点与整数重合，则线段AB盖住2005个整点；若线段AB的端点不与整点重合，则线

6、段AB盖住2004个整点．可以先从最基础的问题入手．如AB＝2为基础进行分析，找规律．所以答案：C4.【答案】B【解析】本题以“北京等5个城市的国际标准时间”为材料，编拟了一道与数轴有关的实际问题．从选项上分析可得：两个城市之间相距几个单位长度，两个点之间的距离即为时差．所以首尔与纽约的时差为14小时，首尔与多伦多的时差为13小时，北京与纽约的时差为13小时，北京与多伦多的时差为12小时．因此答案：B5.【答案】C【解析】负数的相反数是正数，0的相反数是0，而非负数就是正数和0，所以负数和0的相反数是非负数，即非正数的相反数是非负数.6.【答案】C【解析】先化简在判断，①+（+1）=1，-

7、（-1）=1，不是相反数的关系；②-（+1）=-1，+（-1）=-1，不是相反数的关系；③+（+1）=1，-（+1）=-1，是相反数的关系；④+（-1）=-1，-(-1)=1，是相反数的关系，所以③④中的两个数是相反数的关系，所以答案为：C7.【答案】B二、填空题1.【答案】－5【解析】首先确定C点应在原点的左边，所以应为负数，又点A与点B之间的距离为4，所以点C表示的数为-52.【答案】正，，正数的相反数是负数.3.【