高等数学暑期规划时间表中公考研(1)

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1、给人改变未来的力量　　学习内容：依据考试大纲及历年真题介绍考研数学主要知识点，归纳总结命题方向和常见的解题思想。　　学习目标：全面的掌握考点，能够准确的区分重点和难点，能够灵活运用所学的知识，解决中等难度的题目，提高解题的速度和准确度。周数学习时间学习章节学习知识点重难点第一周 8小时极限（计算）（1）极限的运算法则：四则运算；（2）等价无穷小替换；（3）洛必达法则（4）泰勒公式（5）项和的极限（6）单调有界收敛定理1、各种极限计算方法的组合2、泰勒公式的应用4小时极限（运用）（1）函数的连续性与间断点的分类（

2、2）函数的可导性与可微性（3）渐近线的计算（4）多元函数微分学的概念1、多元函数的连续、可微中公考研http://www.kaoyan365.cn给人改变未来的力量6小时导数（计算）（1）复合函数求导法则（2）反函数求导（3）变上限积分求导（4）偏导数的计算1、变上限积分求导 第二周 6小时导数（运用）（1）切线与法线（2）单调性与凹凸性（3）极值与拐点（4）多元函数的极值与条件极值（5）切线与切平面（*数学一）1、不等式的证明2、极值与拐点10小时不定积分（1）有理函数的积分（2）可化为有理函数的简单函数（3

3、）根式的处理（4）分部积分法的运用1、根据函数类型选择合适的积分方法2、分部积分法中公考研http://www.kaoyan365.cn给人改变未来的力量6小时定积分（计算）（1）定积分的性质（2）利用牛顿-莱布尼兹公式计算定积分（3）对称区间上的积分（4）分部积分法的运用（5）反常积分的计算1、对称区间上的积分2、分部积分法第三周 8小时定积分（应用）（1）平面图形的面积；（2）简单几何体的体积（3）平面曲线的弧长（4）旋转曲面的面积（5）物理应用：变力沿曲线所作的功、液体压力、引力、质心（*数学一、二）1、

4、微元法2、各种计算公式的推导与记忆6小时中值定理证明（1）罗尔定理（2）拉格朗日中值定理（3）柯西中值定理（4）积分中值定理1、辅助函数的构造2、柯西中值定理的运用中公考研http://www.kaoyan365.cn给人改变未来的力量6小时二重积分（1）利用直角坐标计算二重积分；（2）利用极坐标计算二重积分；（3）利用对称性计算二重积分。1、极坐标2、对称性2小时空间解析几何（1）空间直线与平面（2）旋转曲面、柱面、投影（3）常见的二次曲面1、各种曲面、曲线方程的计算第四周 12小时多元函数积分学（1）三重积

5、分的计算方法；（2）对弧长的曲线积分的计算方法；（3）对坐标的曲线积分的计算方法；（4）格林公式及其应用，积分与路径无关的条件，二元函数的全微分；（5）对面积的曲面积分的计算方法；（6）对坐标的曲面积分的计算方法；（7）高斯公式及其应用；（8）斯托克斯公式及其应用；1、格林公式、积分与路径无关的条件2、高斯公式中公考研http://www.kaoyan365.cn给人改变未来的力量4小时微分方程（1）基本方程类型解法回顾（2）微分方程的运用1、方程类型的判别2、根据问题的实际背景列方程 4小时常数项级数（1）正

6、项级数判别法；（2）一般项级数的绝对收敛与条件收敛；（3）交错级数的莱布尼兹判别法。1、正项级数判别法2、级数收敛性的考查4小时幂级数（1）幂级数的基本概念及性质；（2）幂级数的收敛半径与收敛域；（3）逐项求和与逐项积分定理；（4）幂级数的求和与展开；（5）傅里叶级数（*数学一）1、幂级数的求和与展开中公考研http://www.kaoyan365.cn