电路(第五版)邱关源原著电路教案第6章

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1、第6章一阶电路l本章重点1、暂态及其存在原因的理解；2、初值求解；3、利用经典法求解暂态过程的响应；4、利用三要素法求响应；5、理解阶跃响应、冲激响应。l本章难点1、存在两个以上动态元件时，初值的求解；2、三种响应过程的理解；3、含有受控源电路的暂态过程求解；4、冲激响应求解。l教学方法本章主要是RC电路和RL电路的分析，本章采用讲授为主，自学为辅的教学方法，共用6课时。课堂上要讲解清楚零输入响应、零状态响应、全响应、稳态分量、暂态分量、阶跃响应、冲激响应等重要概念，还列举大量例题加以分析和求解。

2、使学生理解动态电路响应的物理意义并牢固掌握响应的求解方法。l授课内容6.1动态电路的方程及其初始条件一、暂态及其存在原因暂态：从一种稳态到达另一种稳态的中间过程（动态过程、过渡过程）。存在原因：1）含有动态元件2）存在换路：电路结构或参数发生变化描述方程：微分方程一阶电路：能够用一阶微分方程描述电路；二阶电路：能够用二阶微分方程描述电路；n阶电路：能够用n阶微分方程描述电路。解决方法：经典法、三要素法。二、换路：电路中开关的突然接通或断开，元件参数的变化，激励形式的改变等。换路时刻（通常取＝0），

3、换路前一瞬间：，换路后一瞬间：。换路定则，，，三、初始值的计算：1.求：①给定；②时，原电路为直流稳态：—断路—短路③时，电路未进入稳态：，2.画时的等效电路：，—电压源—电流源3.利用直流电阻电路的计算方法求初始值。•••R10ΩS(t=0)CuC+_iciR215ΩR2R110Ω_uR1+iLL_uL+10V例1：已知：时，原电路已稳定,时，打开开关S。求：时，各物理量的初始值。15Ω10Ω10ΩiL(0_)10VuC(0_)+_解：1.求：时，iR2(0+)uL(0+)_+10Ω10Ω15Ω

4、0.25A7.5V+_iC(0+)10VuR1(0+)_+2.画时的等效电路：3.时：4Ω14Ω7Ω4ACS(t=0)uC(t)+_10i1+_i(t)i1例2：已知：时，原电路已稳定，时，打开开关S。求：时，。解：1.求：14Ω4A10i1（）(0+)0i1(0+)10i1（）+_i(0_)4Ωi1(0-)7Ω•+－uC(0-)-10i1(0-)+时：4A4Ωi1(0+)10i1(0+)+_i(0+)7Ω28V+_2.作时的等效电路：时：USRC_uR(t)+uC+_iC(t)S(t=0)6.2

5、一阶电路的零输入响应零输入响应：指输入为零，初始状态不为零所引起的电路响应。一、RC放电过程S(t=0)baC_uR(t)+uC+_iC(t)•US已知：时，电容已充电至，时，S由a合向b。求后的。1.定性分析：时，，，时，，；C_uR(t)+uC+_iC(t)2.定量分析：时，uC(t)uCU0-U0-U0/R•••uRiC(t)••Us-U0(Us-U0)/Rt0令，3.时间常数：R：由动态元件看进去的戴维南等效电阻•t0t0+τtuC(t)U0uC(t0)uC(t0+τ)=36.8%uc(t

6、0)0衰减到36.8％所需时间τ的几何意义：由点作的切线所得的次切距。时，电路进入新的稳态,LRuR(t)_+uL(t)+_iL(t)•tu1u20u1,u24V可见，时间常数反映了物理量的变化快慢，越小，物理量变化越快。二、RL放磁过程已知时，，求时的.利用对偶关系：RC串联：RL并联：综上所述，一阶电路的零输入响应变化模式相同，即故求一阶电路的零输入响应时，确定出和τ以后，就可以唯一地确定响应表达式。6.3一阶电路的零状态响应零状态响应：指初始状态为零，而输入不为零所产生的电路响应。1、RC充

7、电过程US+_uR(0+)_+iC(0+)US+_uR(t)_+uC(t)+_iC(t)CC已知，求时的。1.定性分析：时，，；iCuRtuC,uR,iCUSUS/RuC2.定量分析：为非齐次微分方程任一特解，0为对应齐次微分方程的通解，—强制响应，与输入具有相同形式，，—固有响应，与电路结构有关。63.2%(US-uC(t0))tuC(t)USuC(t0)uC(t0+τ)t0t0+τ0τUS-uC(t0)其中：为稳态响应（），为暂态响应（必将衰减为0）为时间常数即充电过程中时间常数的物理意义为由

8、初始值上升了稳态值与初始值差值的63.2%处所需的时间。时，电路进入新的稳态。3.充电效率例：已知：时，原电路已稳定，时合上S，uR(∞)_+2Ω1V1Ω求时的。1VuC(t)_+1F2ΩS(t=0)+－••1Ω2ΩReq解：已知t0uC,u0U0（）uC(t)1V2/3V1/3V1.：时，2.求二、RL充磁过程已知：。求：时的利用对偶关系US+_S(t=0)RLiLISLRiL(t)IS=US/R(G)1Ω4Ω1.2Ω5Ω10H18VS(t=0)iL(t)i0(t)RL充磁过程例