嘉兴20172018学年第二学期期末检测

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1、嘉兴市2017—2018学年第二学期期末检测高一数学试题卷（2018.6）【考生须知】1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答；2．本科考试时间为120分钟，满分为100分．一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．）1．A．B．C．D．2．在等差数列中，已知，，那么A．15B．16C．17D．183．已知，则A．B．C．D．4．函数的最小正周期为A．1B．2C．D．5．在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则A的值是A．B．C．D．6．已知是等比数列的前n项和，若，，则的值是A．14B．16C．18D．207．若，则A.B.

2、C.D.高一数学　试题卷第9页（共4页）8．在中，、、分别是角、、的对边，如果、、成等差数列，，的面积为，那么A．B．C．D．9．已知为锐角三角形，则下列不等关系中正确的是A．B．C．D．10.已知数列，为其前项的和，则A．B．C．D．二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分，请将答案写在答题卷上）11．已知扇形的圆心角为，半径为1，则扇形面积为▲．12．已知中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，，，则▲．13．已知数列的前n项和，那么它的通项公式为an=▲．14．已知，，则▲．15．在等差数列中，已知，那么它的前8项和=▲．16.定义运算

3、：，将函数的图象向右平移m(m>0)个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是▲．17.把数列的所有项按照一定顺序写成如图所示的数表，第k行有个数，第k行的第s个数（从左数起）记为（k，s），则2018可记为▲．高一数学　试题卷第9页（共4页）（第18题）（第17题）18．函数的图象如下图所示，若点、均在的图象上，点C在轴上且的中点也在函数的图象上，则的面积为▲．三、解答题（本大题有4小题，共36分，请将解答过程写在答题卷上）19．（本题8分）已知函数(其中)的最大值为．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若，求函数的取值范围．20．（本题8分）已知等差数列

4、中，为其前项和，若，．（Ⅰ）求通项；（Ⅱ）设是首项为，公比为的等比数列，求数列的通项公式及其前项和．高一数学　试题卷第9页（共4页）21．（本题10分）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，，求△ABC的面积．22．（本题10分）已知数列满足，，首项（），数列满足．（I）求证：为等比数列；（II）设数列的前项和为，是否存在实数，使得对任意正整数，都有?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．高一数学　试题卷第9页（共4页）嘉兴市2017—2018学年第二学期期末检测高一数学参考答案（2018.6）一、选择题（

5、本大题有10小题，每小题4分，共40分．）1．A；2．C；3．A；4．C；5．C；6．B；7．D；8．B；9．D；10．D．第10题提示：解析：，令，，解得：，，，，．二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分，）11．；12．；13．；14．；15．8；16．；17．（10，498）；18．．第18题提示：高一数学　试题卷第9页（共4页）解析：、在上可求得，设BC的中点为D，则，故，设AC与x轴的交点为，面积．三、解答题（本大题有4小题，共36分，）19．（本题8分）已知函数(其中)的最大值为．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若，求函数的取值范围．解：（

6、I）由题意可得的最大值为，解得．（Ⅱ）由（I）可知，由于，所以，，所以．20．（本题8分）已知等差数列中，为其前项和，若，．（Ⅰ）求通项；（Ⅱ）设是首项为，公比为的等比数列，求数列的通项公式及其前项和．高一数学　试题卷第9页（共4页）解：（Ⅰ）由题意可得：，解得，所以．（Ⅱ）由题意，所以，．21．（本题10分）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，，求△ABC的面积．解：（Ⅰ）由已知，由正弦定理可得：，即，化简可得,又，所以,即．（Ⅱ）由得,由余弦定理可得,,解得,故,由可得:,因此．高一数学　试题卷第9页（共

7、4页）22．（本题10分）已知数列满足，，首项（），数列满足．（I）求证：为等比数列；（II）设数列的前项和为，是否存在实数，使得对任意正整数，都有?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．解：（I）由，可得，即，，所以为等比数列．（II）由于是首项为，公比为的等比数列，其前项和为，令，，（1）当为奇数时，递减，所以，（2）当为偶数时，递增，所以，所以的最大值为，最小值为，由题意可知，必须满足，解得．高一数学　试题卷第9页（共4页）命题人：陆恬、吴林华、吴明华高一数学　试题卷第9页（共4页）