威海市乳山市2014-2015学年八年级上期末数学试卷（五四学制）含答案解析

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1、2014-2015学年山东省威海市乳山市八年级（上）期末数学试卷（五四学制）　一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列分解因式正确的是（　　）A．﹣a+a3=﹣a（1+a2）B．2a﹣4b+2=2（a﹣2b）C．a2﹣1=（a﹣1）2D．﹣a2+4b2=（2b+a）（2b﹣a）　2．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（　　）A．一组对边平行，另一组对边相等B．对角线相等C．一条对角线平分另一条对角线D．两条对角线互相平分　3．绕某个点旋转180°后不能与自身重合的图形是（　　）A．平行四边形B．长方形C．线段D．等边三角形　4．一件衬衫

2、售价a元，利润为m%（m＞0），则这种商品每件的成本是（　　）A．B．C．a（1+m%）D．a（1﹣m%）　5．某公司要出口一批易拉罐啤酒，标准体积为每瓶350mL，现抽取10瓶样品进行检测，它们的体积与标准体积的差值（单位：mL）如下：﹣6，+3，0，+3，0，0，﹣3，0，+3，+6，则这10瓶易拉罐啤酒体积的平均数及众数为（　　）A．350.6mL，350mLB．0.6mL，0mLC．356mL，353mLD．350.6mL，353mL　6．在▱ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，BC=5，OF=1.5，则四边形ABFE的周长是（　　）A．11

3、B．11.5C．12D．12.5　7．2710﹣324可以被20和30之间的某两个整数整除，这两个数是（　　）A．22，24B．23，25C．26，28D．27，29　8．设p=﹣，q=﹣，则p，q的关系是（　　）A．p=qB．p＞qC．p＜qD．p=﹣q　9．如图，在菱形ABCD中，对角线的交点为O，点E是BC的中点，∠BAD=110°，则∠BOE=（　　）A．35°B．40°C．45°D．50°　10．如图，已知点A（1，0），B（4，0），将线段AB平移得到线段CD，点B的对应点C恰好落在y轴上，且四边形ABCD的面积为9，则四边形ABCD的周长为（　

4、　）A．14B．16C．18D．20　11．如图，将△ABC绕点P逆时针旋转90°得到△A′B′C，则点P的坐标是（　　）A．（1，1）B．（2，1）C．（1，2）D．（1，3）　12．如图，过边长为2的正方形ABCD的中心O引两条互相垂直的射线，分别与正方形的边交于E，F两点，则线段EF长的取值范围是（　　）A．≤EF≤2B．≤EF≤2C．≤EF≤2D．≤EF≤　　二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．分解因式：x2﹣3x﹣4=　　　　　　．　14．=（a﹣1）+　　　　　　．　15．某学校开展数学竞赛，八（1）、八（2）班根据初赛成绩各选出

5、5名选手参加复赛，两个班的5名选手的复赛成绩如图所示．根据图示回答：一班复赛成绩的中位数是　　　　　　分，二班复赛成绩的极差是　　　　　　分．　16．如图，人民币旧版壹角硬币内部的正多边形每个内角度数是　　　　　　°．　17．如图，在▱ABCD中，G是CD上一点，连接BG且延长交AD的延长线于点E，AF=CG，∠E=30°，∠C=50°，则∠BFD=　　　　　　．　18．如图，将三条线段CD，EF，GN分别绕点O旋转，不能与线段AB重合的线段是　　　　　　．　　三、解答题（共7小题）19．把下列各式因式分解：（1）﹣9a2+6a（a﹣b）﹣（a﹣b）2；（2

6、）（x﹣1）（x﹣2）+．　20．先化简，再求值：（﹣）÷（a+1﹣），其中a=﹣．　21．如图，在▱ABCD中，AB=AE，连接BE且延长CD的延长线于点F．求证：AD=CF．　22．小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练．在五次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所给信息解答以下问题：分别计算他们的平均数、极差和方差．　23．手机专卖店经营的某种手机去年销售总额为10万元，今年每部售价比去年降低500元，若今年卖出的数量与去年卖出的数量相同，且销售总额比去年减少10%，求今年每部手机的售价是多少元．　24．如图，菱形ABCD的边长为5，过点A作对

7、角线AC的垂线，交CB的延长线于点E，AE=4．（1）求证：BE=BC；（2）求S菱形ABCD．　25．如图，P是等腰Rt△ACB内一点，AC=BC，且PA=8，PB=10，PC=．将△CPB绕点C按逆时针方向旋转后，得到△CP′A．（1）直接写出旋转的最小角度；（2）求∠APC的度数．　　2014-2015学年山东省威海市乳山市八年级（上）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析　一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列分解因式正确的是（　　）A．﹣a+a3=﹣a（1+a2）B．2a﹣4b+2=2（a﹣2b）C．a2﹣1=（a﹣1）2D．

8、﹣a2+4b2=（2b+a）（2b﹣a）考点：提公因