利用干涉方法测量玻璃的热膨胀系数和折射率温度系数

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1、利用干涉方法测量玻璃的热膨胀系数和折射率温度系数郭雪雪光信息与科学技术09300720249摘要：使用光学干涉方法来测量一种玻璃材料的热膨胀系数和折射率温度系数,并验证牛顿冷却定律。实验得到干涉光斑的条纹移动数与温度呈线性关系，通过拟合实验曲线的斜率，即可计算该玻璃样品的热膨胀系数和折射率温度系数。该实验装置结构简单、调节方便、条纹移动清晰，自然降温法获得的数据线性良好，精确度高。关键词：光学干涉法，热膨胀系数，折射率温度系数实验原理光学仪器常常需要在高温或低温的条件下使用。当光学仪器在不同温度下使用时,其光学元件材料的热学

2、性质，包括热膨胀系数和折射率温度系数，会直接影响它的光学性质。热膨胀系数β的定义为β=dL/(L*dT)，(1)折射率温度系数γ的定义为γ=dn/dT，(2)其中L是材料的长度、T是温度、n是折射率。牛顿冷却定律（Newton'slawofcooling)：温度高于周围环境的物体向周围媒质传递热量逐渐冷却时所遵循的规律。当物体表面与周围存在温度差时，单位时间从单位面积散失的热量与温度差成正比，比例系数称为热传递系数。牛顿冷却定律是牛顿在1701年用实验确定的，在强制对流时与实际符合较好，在自然对流时只在温度差不太大时才成立。

3、是传热学的基本定律之一，用于计算对流热量的多少。环境温度和物体温度差小于25度时，牛顿冷却定律为:在物体(即热学系统)处于自然冷却的情况下,当实验系统的温度T高于外界环境温度θ且当T与θ之差较小时,系统由于表面热辐射而散失热量的速率和(T-θ)成正比,即dQ/dt=k0(T-θ)(3)式中k0与系统的表面温度、表面光洁度、表面积以及环境温度θ有关,称为散热系数.在(T-θ)不大时,k0为常数.(3)式即为牛顿冷却定律的微分形式.将(3)式改写为dQ=k0(T-θ)dt(4)设系统的热容为C,在散失热量dQ之后,温度改变量为d

4、T,有dQ=CdT,将此关系代入(4)式,得dT=k0C(T-θ)dt(5)令K=k0C,则得dT=K(T-θ)dt(6)根据(6)式,可以求出在时间t0到t的时间内,由于散热而引起的温度变化ΔTΔT=K∫tt0(T-θ)dt(7)本实验所用的样品由均匀各向同性的玻璃制成，如图1所示。图中:A是被切去一部分的玻璃圆柱体，上下表面基本平行;B和B′是2块也被切去一部分的圆形玻璃板，每块玻璃板的上下表面不平行。3块玻璃A、B、B′胶合成一体。胶的折射率与玻璃相同，厚度可以忽略不计。激光从上方射向样品，如图2所示。当激光从样品的双

5、层面反射时，在屏上可以看到3个反射光斑，而且中间光斑有干涉条纹。它是由上薄玻璃板的下表面与下薄玻璃板的上表面2束反射光干涉形成的。这2束光的光程差为2L。如果对样品加热，设样品温度升高ΔL=Lβ·ΔT(β为玻璃的热膨胀系数)，干涉条纹移动m1条。则有:2ΔL=m1λ，其中，λ为激光的波长。可得β=m1*λ/2L*ΔT（4）当激光从样品的单层面反射时，在屏上只能看到1个有干涉条纹的光斑，它是由玻璃圆柱体的上下表面反射光的干涉形成的。这2束光的光程差为2nL，温度升高，T引起的光程差变化为Δ(2nL)=2(nΔL/ΔT+LΔn/

6、ΔT)ΔT=2L(nβ+γ)ΔT其中，r=Δn/ΔT是玻璃的折射率温度系数。设此时的干涉条纹移动了m2条，则有2L(nβ+γ)ΔT=m2λ即γ=m2*λ/2L*ΔT-nβ(5)已知L和n，只要分别测得干涉条纹移动数m1、m2与温度T的关系，由m1－T，m2－T作图，就可以分别求得β和γ。实验装置与器材1.样品：实验所用的样品由均匀各向同性的冕牌K8玻璃制成，如图1所示。其中A是被切去一部份的玻璃圆柱体，上下表面基本平行；B和B’是两块也被切去一部份的圆形玻璃板，每块玻璃板的上下表面不平行。三块玻璃A、B、B’胶合成一体，如图

7、1所示。胶的折射率与玻璃相同，厚度可以忽略不计。2.加热装置：该实验的加热装置如图2所示，图中电炉右边的旋钮用于调节电炉温度。大铝块中间有一个圆柱形的样品腔，样品可放在其中。小铝块上有两个孔，小孔可用于通光，大孔可用来插温度计的探头。如要对样品加热，可先小心地将样品滑入大铝块的样品腔中（这时应将大铝块倾斜，以防样品撞碎），再放入小铝块，然后把整个大铝块放入电炉上的钢杯中，就可以对样品加热3.光源支架：如图3所示，在支架的上部装有He-Ne激光器及其电源，在激光器的下面有一个倾斜的搁架，上面搁放了一块带小孔的平板，贴有方格纸，

8、可用作观察屏。支架底部有三个脚，C脚是固定的，不可调节，A脚和B脚可以调节。4.样品平台：光源支架底部有一圆形平台，用于放置样品或电炉，其底部有三个脚a、b、c，高低可调，见图3。5.数字式温度计6.直尺：7.水盆：（内有冷却用水）实验内容1.问题*一束白色自然光通过一片红色透光纸片后，投