合同相似等价

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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划合同相似等价　　定义如果一个矩阵A经过有限次的初等变换变成矩阵B，则称A与B等价，记为A~B。等价具有反身性即对任意矩阵A，有A与A等价；对称性若A与B等价，则B与A等价　　传递性若A与B等价，B与C等价，则A与C等价。　　用矩阵的初等变换求解矩阵方程最常见的方程有以下两类：　　设A是n阶可逆矩阵，B是n×m矩阵，求出矩阵X满足AX＝B原理：AX＝B时　　设A是n阶可逆矩阵，B是m×n矩阵，求出矩阵X满足XA＝B。解：由方程XA＝B　　XAA＝BA解

2、为x=BA　　-1　　-1　　-1　　-1　　-1　　要注意的是，矩阵方程XA＝B的解为x=BA　　T　　TT　　T目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　T　　T　　T　　，而不可以写成x=AB。　　T　　T　　-1　　T　　-1　　T　　因为X满足XA＝BX满足AX＝B从而有X=B=　　T　　-1　　所以，可以先用上述方法求解AX＝B，再把所得结果X转置即得

3、所需的X＝BA。　　定义如果向量组R能由向量组S线性表出，反之,向量组S也能由向量组R线性表出，则称向量组R与S等价。　　向量组之间的等价关系有下列基本性质：设A,B,C为三个同维向量组，则有　　定义设A和B是两个n阶方阵，如果存在某个n阶可逆矩阵p使得B=pAP。则称A和B是相似的，记为A～B。　　-1目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　当两个n阶方阵A和

4、B之间存在等式B=PAP时，我们就说A经过相似变换变成了B。同阶方阵之间的相似关系有以下三条性质：　　反身性A～A，这说明任意一个方阵都与自己相似。事实上，有矩阵等式　　-1　　对称性若A～B则B～A，这说明A和B相似与B和A相似是一致的。事实上，有　　传递性若A～B，B～C则A～CP，这说明当A和B相似，B和C相似时，A和C一定相似。　　事实上，由B=PAP，C=QBQ即可推出C=QPAPQ=A　　定理相似矩阵必有相同的特征多项式，因而必有相同的特征值，相同的迹和相同的行列式。需注意的是A与B不一定有相同的特征向量。　　-1　　-1　　-1-1　　-1　　定

5、理阶方阵A与对角阵PAP=特征向量。　　-1　　相似的充分必要条件是A有n个线性无关的目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　两个重要结论：任意一个无重特征值的方阵一定相似于对角矩阵；对角元两两互异的三解矩阵一定相似(转载于:写论文网:合同相似等价)于对角矩阵；若A中任一k的特征根对应有k个线性无关特征向量，则A一定与对角阵∧相似.　　定义如果一个同维向量组不含

6、零向量，且其中任意两个向量都正交，则称该向量组为正交向量组。定义若　　是R中的一个正交向量组，且其中每个向量都是　　n　　单位向量，则称这个向量组为标准正交向量组。定理正交向量组必线性无关。必有向量组　　正交，且　　是标准正交组。(正交单位向量组)　　，则称A为正交矩阵。　　，则称A与B正交相似。　　定义如果n阶实方阵A满足　　定义设A，B都是n阶方阵，若存在正交阵P使得　　定理对于任意一个n阶实对称矩阵A，一定存在n阶正交矩　　阵P，使得　　对角矩阵中的n个对角元就是A目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专

7、业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　的n个特征值。反之，凡是正交相似于对角矩阵的实方阵一定是对称矩阵。定理两个有相同特征值的同阶对称矩阵一定是正交相似矩阵定义设A，B都是n阶方阵，若存在可逆阵P使得　　。则称A与B合同。　　由上面的定义可见矩阵A与矩阵B相似与合同是两个完全不同的的概念，但是若Q正交，　　则　　,所以A与B正交相似与A与B正交合同是一回事。　　合同关系也有　　反身性：即任给方阵A，有　　，所以，A与A合同；　　，　　则　　对称性：

8、若A与B合同，则存在可逆阵P使　　得