平面向量应用举例(1)

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1、平面向量章节复习【学习目标】1.熟练掌握向量的两种运算---坐标法和向量法。2.可以用向量知识研究物理中的相关问题和生活中的实际问题.3.以极大的热情投入到学习中，积极主动探究知识，享受成功的快乐。【使用说明】1.基础回顾环节不要翻书，或者先复习再完成。2.不能再留任何的疑问。3.导学案在一小时内完成。【学习过程】1.知识框图：2．基础回顾：1.向量的加法的几何意义__________________________________________________2.向量的减法的几何意义______________________________________________

2、____3.向量的数乘的几何意义__________________________________________________4.若，则_______，________，______5.共线向量定理___________________________________________________________6.平面向量基本定理_________________________________________________________________________________________________________________________

3、_____________________________________________________________________________________________7.若，则时有________，时有________8.若，则________，___________9.下列命题中，正确命题的个数为（）①若与是非零向量，且与共线时，则与必与或中之一方向相同；②若为单位向量，且∥则=

4、

5、③··=

6、

7、④若与共线，与共线，则与共线；⑤若平面内四点A.B.C.D，必有+=+A1B2C3D410.已知F1=i+2j，F2=-2i+3j，F3=3i-4j，若F1、F2、

8、F3共同作用于一物体上，使得物体从点A(1，-2)移到点B(3，1)，则合力所做的功为（）(A)5(B)6(C)7(D)83．例题展示：例一..质点受到平面上的三个力(单位：牛顿)的作用而处于平衡状态，已知成60°角，且的大小分别为2和4，则的大小为________．（变式）平面上的三个力作用于一点且处于平衡状态，=1N，，求。例二.一条河的两岸平行，河的宽度=500，一艘船从A处出发到河对岸。已知船的静水速度=10，水流速度=2.要使船行驶的时间最短，那么船行驶的距离与合速度的比值必须最小。此时我们分三种情况讨论：1.当船逆流行驶，与水流成钝角；2.当船顺流行驶，与水流成锐角

9、；3.垂直河岸行驶。请同学们计算以上三种情况，判断哪种情形时船行驶的时间最短。例三.若│a│=2，│b│=，a与b夹角θ=45°，且a⊥(λb－a)，求λ的值．例四.已知平面上三点A、B、C，向量＝(2－k,3)，＝(2,4)．(1)若三点A、B、C不能构成三角形，求实数k应满足的条件；(2)若△ABC为直角三角形，求k的值．