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1、用MATLAB实现连续系统的频域分析3.1实验原理【1】周期信号的分解根据傅里叶级数的原理，任何周期信号都可以分解为三角级数的组合，称为的傅里叶级数。例如一个方波信号可以分解为：合成波形所包含的谐波分量越多，除间断点附近外，它越接近于原波形，在间断点附近，即使合成的波形所含谐波次数足够多，也仍存在约9%的偏差，这就是吉布斯现象。【2】傅里叶变换和傅里叶逆变换傅里叶变换：傅里叶逆变换：求解傅里叶变换，可以调用fourier函数，调用格式为F=fourier(f,u,v)，是关于u的函数f的傅里叶变换，返回函数F是关于v的函数。求解傅里叶逆变换，可以调用ifour
2、ier函数，调用格式为f=ifourier(F,u,v)，是关于v的函数F的傅里叶变换，返回函数f是关于u的函数。3.2实验内容【1】周期信号的分解程序：clcclearcloseallfs=10000;t=0:1/fs:0.1;f0=50;sum=0;subplot(2,1,1)forn=1:2:9plot(t,4/pi*1/n*sin(2*pi*n*f0*t),'k');holdon;endtitle('信号叠加前');subplot(2,1,2)forn=1:2:9sum=sum+4/pi*1/n*sin(2*pi*n*f0*t);endplot(t,s
3、um,'k');title('信号叠加后');图像：【2】傅里叶变换和傅里叶逆变换的傅里叶变换，程序：symst;F=fourier(exp(-2*abs(t)));ezplot(F)图像：已知连续信号，通过程序求其傅里叶逆变换。程序:symstw;f=ifourier(1/(1+w^2),t);ezplot(f)图像：【3】利用符号计算验证傅里叶的对称性程序：symstw1w2;f1=sym('f(t)');fw1=fourier(f1,w1)fw2=fourier(fw1,w1,w2)结果：fw1=transform::fourier(f(t),t,-w1
4、)fw2=2*pi*f(-w2)4、已知系统微分方程。编程绘制系统的幅频响应，相频响应，频率响应的实部和虚部。1、在标有“%”的后面进行代码注释2、用命令“title”给四幅图片添加相应的标题。b=[1]; %，b表示F(s)的多项式的系数向量为1；a=[1,3,2]; %a表示Y(s)的多项式的系数向量1,3,2；[H,w]=freqs(b,a); %表示H的Hm=abs(H); %表示H的幅频值phai=angle(H); %表示H的相频Hr=real(H); %表示H的实部Hi=imag(H); %表示H的虚部subplot(2,2,1)plot(w
5、,Hm) %横轴表示w纵轴表示H绘出图形gridontitle('幅频响应。')subplot(2,2,2)plot(w,Hr)gridontitle('相频响应，')subplot(2,2,3)plot(w,phai)gridontitle('频率响应的实部')subplot(2,2,4)plot(w,Hi)gridontitle('频率响应的虚部')
