直线参数方程的应用

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1、《直线参数方程的应用》1教材说明：人教版选修4-4《直线的参数方程》课型：习题课课时：1课时学情分析（一）学生已有知识基础或学习起点学生刚刚学习了曲线的参数方程,以及直线的参数方程,本班学生具备较好的知识基础,对直线的参数方程的一般形式和标准形式都已经了解,并且能够进行标准参数方程和一般参数方程的互化,对参数的几何意义相对也比较熟悉.（二）学生已有生活经验和学习该内容的经验在前面学生已经学过了直线的标准参数方程和一般方程,具备了把一般参数方程转化为标准参数方程的能力,能解决一些实际问题,并能够进行合作交流,具备合作探究的能力.（三）学生的思维水平以及学

2、习风格学生的思维系统不够完善,缺乏逻辑思维能力和发散能力.学生中沉思型的学生少,在碰到问题时不愿意深思熟虑，不用充足的时间考虑、审视问题，更不会权衡各种问题解决的方法，然后从中选择一个满足多种条件的最佳方案;多数是冲动型学习,看到题倾向于很快地检验假设，根据问题的部分信息或未对问题做透彻的分析就仓促作出决定，反应速度较快，但容易发生错误。（四）学生学习该内容可能的困难学生学习该内容时可能遇到如下困难：不看参数方程的形式是否标准,直接套用,t的几何意义找不准,欠缺转化能力,数形结合能力和计算能力.（五）学生学习的兴趣、学习方式和学法分析由于学生自我归纳能

3、力较差又习惯于就题论题，因此适合提问引导启发式授课方式和层层设疑的学习方法。授课讲解的时候，应做到帮助学生分析题干，引发学生对问题的思考，引导学生找到解题思路并选择简洁的解题方法，并能及时归纳总结.教学内容分析（一）教学的主要内容9参数方程是以参变量为中介来表示曲线上点的坐标的方程，是曲线在同一坐标系下的又一种表示形式。某些曲线用参数方程表示比用普通方程表示更方便。学习直线参数方程有助于学生进一步体会解决问题中数学方法的灵活多变。本专题是解析几何初步、平面向量、三角函数等内容的综合应用和进一步深化。学习直线的参数方程为接下来的圆等复杂曲线的参数方程打下

4、基础,通过对本专题的学习，学生将掌握直线参数方程的基本应用，了解直线的多种表现形式，体会从实际问题中抽象出数学问题的过程，培养探究数学问题的兴趣和能力，体会数学在实际中的应用价值，提高应用意识和实践能力。 （二）教材编写的特点和设计意图1、教材特点：直线参数方程的意义,以及参数的几何的意义的应用,让学生了解参数方程的作用.2、设计意图：通过具体题让学生明白为何引进参数,以及参数方程的真正用处河意义,培养学生转化的能力和灵活解决问题的能力.教学目标（一）知识与技能：应用直线的参数方程中t的几何意义解决求距离，求线段长度、与中点有关的问题。（二）过程与方法

5、：通过学生联系已有的知识，采用学生探究，观察，讨论的方式，引导学生分析思路，体验解题方法。（三）情感态度与价值观：通过对教学思维的转变，激发学生的求知欲，鼓励学生大胆尝试，勇于探索的思维品质，培养学生积极探索，勇于钻研的科学精神、严谨求实的科学态度。教学重点利用直线的参数方程求线段的长，求距离、求与中点有关等问题.教学难点对t的几何意义的理解和应用。教学策略的选择与设计为了教给学生学习思路，训练科学方法，发展学生应用知识的能力，以更好地培养他们分析问题和解决问题的能力，使他们能够在较高层次上更加有效地学习。具体来说，在习题教学中应突出以下策略：（一）例

6、题精选策略9所选习题应该既要全面，以利于知识技能的巩固，又要具有代表性、典型性，能体现科学方法和观念的渗透以及直线参数方程与实际生活的联系。（二）思路点拨策略习题课应该重视解题思路的启迪与解题方法的引导，使学生学会如何审题、如何分析问题、如何找思路、如何选择解题方法、如何规范化地把解决问题的过程呈现出来。（三）引导反思策略习题教学应该使学生学会反思自己的解题活动，体验知识的理论价值和应用价值，达成知识的迁移。（四）借题发挥策略习题课不能就题论题，重要的是“借题发挥”，挖掘习题的多重价值，对选定的习题进行精心研究与设计，达到巩固知识和提高能力的双重目的。

7、教学资源与手段资源：三角板、彩粉笔、多媒体手段：通过多媒体大屏幕显示,更加直观形象，提高速度.教学过程设计教学环节教学过程师生活动设计意图创设情境设置问题我们刚刚学习了直线的参数方程,今天我们一起来研究一下它的应用.1.已知直线过点M0（-4，0），倾斜角为。(1)求直线的参数方程(2)若上一点M满足½M0M½=2，求点M的坐标.2.已知直线(t为参数),点P(2.-3),直线与直线2x+y−3=0交于点Q，求

8、PQ

9、。第1题：给学生一分钟思考时间,找学生说出自己做题时的思维过程，具体解题步骤判断的依据和得到的结论。第2题学生思考后体问,估计回答时不会

10、尽如师意.老师进一步引导学生观察参数方程.通过第一小题让学生回忆直线的标准参数方程,并回忆标准