学度江苏省昆山市八级下数学期中试卷

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1、2015-2016学年第二学期期中教学质量调研测试初二数学（试卷满分130分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分.请将下列各小题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1.下面四张纸牌中，旋转180°后图案保持不变的是A.B.C.D.2.如果把分式中的和都扩大原来的2倍，则分式的值A.扩大4倍B.扩大2倍C.不变D.缩小2倍3.菱形具有矩形不一定具有的性质是A.中心对称图形B.对角相等C.对边平行D.对角线互相垂直4.下列各分式的化简正确的是A.B.C.D.5.在▱ABCD中,的值可以是A.1：2:3:4B.3:4：4：3C.3：3：4：4

2、D.3：4：3：46.下列各个运算中，能合并成一个根式的是A.B.C.D.7.已知▱ABCD的两条对角线AC=18，BD=8，则BC的长度可能为A.5B.10C.13D.268.客车与货车从A、B两地同时出发，若相向而行，则客车与货车a小时后相遇；若同向而行，则客车b小时后追上货车，那么客车与货车的速度之比为A.B.C.D.9.如图，四边形ABCD中，AD//BC,E,F,G,H分别是各边的中点，分别记四边形ABCD和EFGH的面积为和,则下列各个判断中正确的是A.B.C.D.10.如图，矩形ABCD中，两条对角线相较于点O,AE平分交于BC边上的中点E，连接OE.下列

3、结论：①;②;③;④.其中正确的个数是A.1B.2C.3D.4(第10题图)一、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.若分式的值为0，则x的值是________________.12.在函数中，自变量x的取值范围是________.13.分式的最简公分母是____________.14.在矩形ABCD中，AB=1，BG、DH分别平分、，交AD、BC于点G、H.要使四边形BHDG为菱形，则AD的长为_________.15.满足是整数的最小正整数a为__________.16.如图，在菱形ABCD中，已知,AE:AD=3：5，BE=2，则菱形ABCD的面积是

4、_________.17.若关于x的方程无解，则m的值是____________.18.如图，正方形ABCD中，AB=2，点E为BC边上的一个动点，连接AE，作,交CD边于点F，连接EF.若设BE=x,则的周长为__________.一、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19.（本题共2小题，每小题4分，满分8分）（1）（2）20.（本题共2小题，每小题5分，满分10分）解下列分式方程：（1）（2）21.（本题满分6分）先化简再求值：，其中.22.(本题满分6分)如图，在中，直线EF//BD，与CD、CB的延长线分别交于点E、

5、F，交AB、AD于G、H.（1）求证：四边形FBDH为平行四边形；（2）求证：FG=EH.23.(本题满分6分)如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD,则称该四边形为“筝形”.连接对角线AC、BD，交于点O.（1）写出关于筝形对角线的一个性质___________,并说明理由；（2）给出下列四个条件：①OA=OC,②,③,④AB//CD.从中选择一个条件_______(填序号)，使该筝形为菱形，并证明之.24.（本题满分6分）如图，在面积为（a>0）的正方形的四角处，分别剪去四个面积均为3的小正方形，制成一个无盖的长方体盒子.（1）用含a的式子表示这个长方体盒子

6、的底面边长；（2）若该长方体盒子的容积为，求a的值.25.（本题满分6分）阅读理解与运用.例解分式不等式：.解：移项，得：，即.由同号得正、异号得负的原理得，两种情况：①；②.解不等式组①得：;解不等式组②得：.原不等式的解集是：或.试运用上述方法解分式不等式：.26.(本题满分8分)如图，正方形ABCD中，AB=1，点P是BC边上的任意一点（异于端点B、C），连接AP，过B、D两点作于点E，于点F.（1）求证：EF=DF-BE（2）若的周长为，求EF的长.27.（本题满分10分）我市计划对1000的区域进行绿化，由甲、乙两个工程队合作完成.已知甲队每天能完成绿化的面积

7、是乙队的2倍；当两队分别各完成200的绿化时，甲队比乙队少用2天.(1)求甲、乙两工程队每天能完成的绿化的面积；(2)两队合作完成此项工程，若甲队参与施工天，试用含的代数式表示乙队施工的天数；(3)若甲队每天施工费用是0.6万元，乙队每天为0.25万元，且要求两队施工的天数之和不超过15天，应如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用.28.（本题满分10分）如图，在菱形ABCD中，AB=4cm,.动点E、F分别从点B、D同时出发，以1cm/s的速度向点A、C运动，连接AF、CE，取AF、CE的中点G、H，连接GE、F