理科数学每天一题解答题专练

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1、18.在直角坐标系中，直线l的参数方程为：在极坐标系中，圆C的极坐标方程为：涉及知识：（Ⅰ）将直线的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）判断直线与圆C的位置关系.19.已知数列是等差数列,，数列的前n项和是，且.涉及知识：（I）求数列的通项公式；（2）求证：数列是等比数列；（3）求数列的前n项和19.某公司向市场投放三种新型产品，经调查发现第一种产品受欢迎的概率为，第二、第三种产品受欢迎的概率分别为p、q(p>q)，且不同种产品是否受欢迎相互独立。记为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量，其分布列

2、为012涉及知识：3(I)求该公司至少有一种产品受欢迎的概率；(II)求，的值；(III)求数学期望.20.如图，已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD为菱形，PA平面ABCD，ABC=60O，E，F分别是BC，PC的中点。H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为。（1）证明：AEPD；（2）求异面直线PB与AC所成的角的余弦值；涉及知识：21.以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线经过点P(1,1),倾斜角．（1）写出直线的参数方程；涉及知识：（2）设与圆相交于两

3、点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．22.已知数列{an}的前n项和，数列满足(I)求数列{an}和的通项公式；(II)若，求数列的前n项和，涉及知识：23.平面直角坐标系中，将曲线（为参数）上的每一点纵坐标不变，横坐标变为原来的一半，然后整个图象向右平移一个单位，最后横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线.在极坐标中的曲线的方程为，求和公共弦的长度。涉及知识：24.已知函数（其中为正常数）的最小正周期为．（I）求的值；[来源:http://wx.jtyjy.com/]（II）在△中，若，且，求.涉及知识：25.已知直

4、线的参数方程为，（t为参数，为倾斜角，且）与曲线=1交于两点.（I）写出直线的一般方程及直线通过的定点P的坐标；（Ⅱ）求的最大值.涉及知识：