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1、决策树算法决策树定义首先，我们来谈谈什么是决策树。我们还是以鸢尾花为例子来说明这个问题。 观察上图，我们判决鸢尾花的思考过程可以这么来描述：花瓣的长度小于2.4cm的是setosa(图中绿色的分类)，长度大于1cm的呢?我们通过宽度来判别，宽度小于1.8cm的是versicolor(图中红色的分类)，其余的就是virginica(图中黑色的分类)我们用图形来形象的展示我们的思考过程便得到了这么一棵决策树：这种从数据产生决策树的机器学习技术叫做决策树学习,通俗点说就是决策树，说白了，这是一种依托于分类、训练上的预测树，根据已知预测、归类未来。前面我们介绍的k-近邻算法也可以完成很多分类任务，但是
2、他的缺点就是含义不清，说不清数据的内在逻辑，而决策树则很好地解决了这个问题，他十分好理解。从存储的角度来说，决策树解放了存储训练集的空间，毕竟与一棵树的存储空间相比，训练集的存储需求空间太大了。决策树的构建一、KD3的想法与实现下面我们就要来解决一个很重要的问题：如何构造一棵决策树?这涉及十分有趣的细节。先说说构造的基本步骤，一般来说，决策树的构造主要由两个阶段组成:第一阶段，生成树阶段。选取部分受训数据建立决策树，决策树是按广度优先建立直到每个叶节点包括相同的类标记为止。第二阶段，决策树修剪阶段。用剩余数据检验决策树，如果所建立的决策树不能正确回答所研究的问题，我们要对决策树进行修剪直到建立
3、一棵正确的决策树。这样在决策树每个内部节点处进行属性值的比较，在叶节点得到结论。从根节点到叶节点的一条路径就对应着一条规则，整棵决策树就对应着一组表达式规则。问题：我们如何确定起决定作用的划分变量。我还是用鸢尾花的例子来说这个问题思考的必要性。使用不同的思考方式，我们不难发现下面的决策树也是可以把鸢尾花分成3类的。 为了找到决定性特征，划分出最佳结果，我们必须认真评估每个特征。通常划分的办法为信息增益和基尼不纯指数，对应的算法为C4.5和CART。关于信息增益和熵的定义烦请参阅百度百科，这里不再赘述。直接给出计算熵与信息增益的R代码：1、计算给定数据集的熵calcent<-function(d
4、ata){nument<-length(data[,1])key<-rep("a",nument)for(iin1:nument)key[i]<-data[i,length(data)]ent<-0prob<-table(key)/numentfor(iin1:length(prob))ent=ent-prob[i]*log(prob[i],2)return(ent)} 我们这里把最后一列作为衡量熵的指标，例如数据集mudat(自己定义的)>mudatxyz111y211y310n401n501n计算熵>calcent(mudat)10.9709506熵越高，混合的数据也越多。得到熵之后，
5、我们就可以按照获取最大信息增益的方法划分数据集 2、按照给定特征划分数据集为了简单起见，我们仅考虑标称数据(对于非标称数据，我们采用划分的办法把它们化成标称的即可)。R代码：split<-function(data,variable,value){result<-data.frame()for(iin1:length(data[,1])){if(data[i,variable]==value)result<-rbind(result,data[i,-variable])}return(result)} 这里要求输入的变量为：数据集，划分特征变量的序号，划分值。我们以前面定义的mudat为例
6、，以“X”作为划分变量，划分得到的数据集为：>split(mudat,1,1)yz11y21y30n>split(mudat,1,0)yz41n51n3、选择最佳划分(基于熵增益)choose<-function(data){numvariable<-length(data[1,])-1baseent<-calcent(data)bestinfogain<-0bestvariable<-0infogain<-0featlist<-c()uniquevals<-c()for(iin1:numvariable){featlist<-data[,i]uniquevals<-unique(featli
7、st)newent<-0for(jin1:length(uniquevals)){subset<-split(data,i,uniquevals[j])prob<-length(subset[,1])/length(data[,1])newent<-newent+prob*calcent(subset)}infogain<-baseent-newentif(infogain>bestinfogai
