材料力学弯曲切应力

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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划材料力学弯曲切应力　　第四章弹性杆横截面上的切应力分析　　4-3梁横力弯曲时横截面上的切应力　　梁受横弯曲时，虽然横截面上既有正应力?，又有切应力?。但一般情况下，切应力对梁的强度和变形的影响属于次要因素，因此对由剪力引起的切应力，不再用变形、物理和静力关系进行推导，而是在承认正应力公式仍然适用的基础上，假定剪应力在横截面上的分布规律，然后根据平衡条件导出剪应力的计算公式。　　1．矩形截面梁　　对于图4-15所示的矩形截面梁，横截面上作用剪力FQ。现分

2、析距中性轴z为y的横线aa1上的剪应力分布情况。根据剪应力成对定理，横线aa1两端的剪应力必与截面两侧边相切，即与剪力FQ的方向一致。由于对称的关系，横线aa1中点处的剪应力也必与FQ的方向相同。根据这三点剪应力的方向，可以设想aa1线上各点切应力的方向皆平行于剪力FQ。又因截面高度h大于宽度b，切应力的数值沿横线aa1不可能有太大变化，可以认为是均匀分布的。基于上述分析，可作如下假设：　　1）横截面上任一点处的切应力方向均平行于剪hj力FQ。目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安

3、全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　2）切应力沿截面宽度均匀分布。　　图4-15　　图4-16　　基于上述假定得到的解，与精确解相比有足够的精确度。从图4-16a的横弯梁中截出dx微段，其左右截面上的内力如图4-16b所示。梁的横截面尺寸如图4-16c所示，现欲求距中性轴z为y的横线aa1处的切应力过aa1用平行于中性层的纵截面aa1cc1自dx微段中截出?。　　一微块。根据切应力成对定理，微块的纵截面上存在均匀分布的剪应力??。微块左右侧面上正应力的合力分别为N1和N2，其中

4、　　1　　N1???IdA?　　A*My1M*dA?Sz?*IzIzA　　N2???IIdA?　　A*　　*(M?dM)y1(M?dM)*dA?Sz(4-30)?*IIzzA*式中，A为微块的侧面面积，?I(?II)为面积A中距中性轴为y1处的正应力，*Sz?　　A?ydA。1*　　由微块沿x方向的平衡条件?x?0，得　　?N1?N2???bdx?0目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技

5、能及个人素质的培训计划　　将式和式代入式，得dM*Sz???bdx?0Iz　　*dMSz故???dxbIz　　因dM?FQ,????，故求得横截面上距中性轴为y处横线上各点的剪应力?为dx　　*FQSz??bIz　　式也适用于其它截面形式的梁。式中，FQ为截面上的剪力；Iz为整个截面　　?对中性轴z的惯性矩；b为横截面在所求应力点处的宽度；Sy为面积A*对中性轴的静矩。　　对于矩形截面梁，可取dA?bdy1，于是　　S??y1dA??A*zh2ybh2by1dy1?(?y2)24　　这样，式可写成　　FQh2　　??(?y2)2Iz4　　上式表明，沿截面高度剪应

6、力?按抛物线规律变化。　　在截面上、下边缘处，y=±　　切应力值最大，其值为　　h,?=0；在中性轴上，y=0，2　　2　　?max3FQ?2A　　式中A=bh,即矩形截面梁的最大切应力是其平均剪应力的倍。目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　2．圆形截面梁　　在圆形截面上，任一平行于中性轴的横线aa1两　　端处，剪应力的方向必切于圆周，并相交于y轴上的c点。因

7、　　此，横线上各点剪应力方向是变化的。但在中性轴上各点剪应　　力的方向皆平行于剪力FQ，设为均匀分布，其值为最大。由式　　求得?max?　　式中A?　　4Q3A?　　d2，即圆截面的最大切应力为其平均切应力的倍。4　　3．工字形截面梁　　工字形截面梁由腹板和翼缘组成。式的计算结果表明，在翼缘上切应力很小，在腹板上切应力沿腹板高度按抛物线规律变化，如图4-19所示。最大剪应力在中性轴上，其值为　　?max?FQ(S?　　z)max　　dIZ　　式中max为中性轴一侧截面面积对中性轴　　的静矩。对于轧制的工字钢，式中的目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感

8、受到安保行业的发展的巨大